13 задание ЕГЭ математика база: анализ утверждений

Кому: выпускнику · Обновлено 2026-10-25

Раздел: Математика (база) · Тема: Разборы заданий по номерам · Задание 13

Задание № 13 базовой математики проверяет умение анализировать утверждения: нужно прочитать несколько высказываний и выбрать верное (или неверное) по условию. Ответ — число, чаще всего номер подходящего утверждения. Решается оно не вычислениями, а аккуратной проверкой каждого пункта, и этому можно научиться за несколько тренировок.

Решить задание в тренажёре

Что проверяет задание № 13 базового ЕГЭ по математике

В задании № 13 дан набор утверждений, и нужно определить, какие из них верны. Темы бывают разные: геометрия на плоскости, свойства чисел, неравенства, функции и графики, простые логические рассуждения. За верный ответ дают 1 первичный балл, ответ записывается числом.

Главная особенность: достаточно найти один контрпример, чтобы утверждение стало неверным, а чтобы доказать верность, нужно опираться на определение или теорему. Поэтому здесь выигрывает не тот, кто быстро считает, а тот, кто знает формулировки и умеет проверять их на простых примерах.

Точную форму записи ответа, формулировку условия и количество утверждений смотри в открытом банке заданий и демоверсии на сайте ФИПИ (fipi.ru): формат может обновляться, и ориентироваться нужно на актуальные материалы.

Все типы 13 задания ЕГЭ математика база

Задания по анализу утверждений удобно разделить на несколько групп. Если ты узнаёшь тип сразу, ты знаешь, какой инструмент проверки включать.

• Геометрические утверждения: свойства треугольников, четырёхугольников, окружностей, углов, равенство и подобие. Проверка: рисунок и определение.
• Числовые утверждения: делимость, чётность, простые числа, дроби, степени и корни. Проверка: подстановка маленьких чисел.
• Неравенства и сравнение чисел: что больше, верно ли неравенство при любых значениях. Проверка: контрпример с нулём, отрицательным числом, дробью.
• Функции и графики: возрастание, нули, знак, наибольшее и наименьшее значения по описанию или рисунку. Проверка: чтение графика по точкам.
• Утверждения «всегда, никогда, существует»: слова-кванторы. Проверка: один пример опровергает «всегда», но не доказывает его.

Алгоритм: как решать задание № 13 по шагам

Работай по одному и тому же порядку, чтобы не пропустить ловушку.

• Прочитай, что просят найти: верное утверждение или неверное. Подчеркни слово «верно» или «неверно» — путаница здесь самая частая причина потери балла.
• Разбери каждое утверждение отдельно, не останавливайся на первом, которое показалось подходящим.
• Для каждого пункта задай вопрос: это определение, теорема или частный случай? Если частный, ищи контрпример.
• Нарисуй чертёж или подставь простое число: 0, 1, -1, 2, одну вторую.
• Отметь рядом с пунктом «верно», «неверно» или «не уверен». Возвращайся к сомнительным в конце.
• Сверь итог с вопросом: нужен номер верного или неверного утверждения, и сколько ответов требуется. Запиши число без лишних символов.

Разбор 13 задания ЕГЭ математика база: как рассуждать

Покажем ход мысли на условном примере (это учебная иллюстрация, не задание из банка). Утверждение: «Если число делится на 4, то оно делится на 8». Подставляем 12: на 4 делится, на 8 нет. Контрпример найден, утверждение неверно.

Другой пример: «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны». Это свойство ромба, оно доказывается и входит в школьный курс, значит утверждение верно. Заметь разницу: в первом случае хватило одного числа, во втором нужно опираться на известное свойство.

Третий случай: «Для любого числа a верно, что a в квадрате больше a». Берём a равное одной второй: квадрат равен одной четвёртой, это меньше. Или a равное нулю: равенство. Утверждение неверно. Слова «для любого» всегда подсказывают искать особые значения: ноль, единицу, дробь, отрицательное число.

Типичные ошибки и как их избежать

Большинство потерь в этом задании связано не с незнанием материала, а с невнимательностью и неточными формулировками теорем.

• Путают «верно» и «неверно» в вопросе и выбирают противоположное.
• Считают утверждение верным, потому что оно подходит для одного нарисованного случая. Чертёж должен быть произвольным, а не идеальным.
• Не знают признаков и свойств: например, путают признак параллелограмма и свойство прямоугольника.
• Проверяют только положительные целые числа и забывают про ноль, дроби и отрицательные значения.
• Не замечают слова «любой», «всегда», «только», «хотя бы один» и меняют смысл утверждения.
• Торопятся и записывают ответ в неверном формате.

Как подготовиться к заданию № 13 и проверить себя

Составь собственный список определений и свойств по геометрии: типы треугольников и четырёхугольников, признаки равенства и подобия, свойства углов и окружности. Раз в несколько дней проговаривай их вслух и приводи по одному примеру и одному контрпримеру.

Решай задания пачками по 10–15 штук одного типа, затем смешивай типы. После каждой пачки разбирай ошибки: что именно не знал, где невнимательно прочитал, где не нашёл контрпример. Заведи тетрадь ошибок и перечитывай её перед пробным вариантом.

Потренироваться можно в тренажёре «Ранга» на странице базовой математики: там ответ проверяется сразу, а разбор помогает понять, в какой момент рассуждение пошло не туда. Если хочешь понять свой уровень, пройди бесплатный тест. Подробный план занятий по месяцам есть в отдельной статье, а открытые задания с ответами собраны в блоге.

Чтобы оценить готовность, решай задания на время и фиксируй долю верных ответов. Требования к баллам, критерии и шкалу перевода смотри только на официальных сайтах ФИПИ и Рособрнадзора (obrnadzor.gov.ru), а не по пересказам.

Материал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.