ЕГЭ математика база 2027: задания № 3 с разбором

Кому: выпускнику · Обновлено 2026-10-25

Раздел: Математика (база) · Тема: Разборы заданий по номерам · Задание 27

Для подготовки к заданию № 3 ЕГЭ по базовой математике в 2027 году сначала сверь его содержание с официальной демоверсией: одного номера из поискового запроса недостаточно. Ниже разберём учебные примеры на практические расчёты, перевод единиц и округление, а также покажем, как проверять решение и выбирать упражнения по нужной теме.

Решить задание в тренажёре

Как уточнить содержание задания № 3 на 2027 год

Открой сайт ФИПИ, перейди в раздел ЕГЭ с демоверсиями, спецификациями и кодификаторами. Найди материалы по математике базового уровня и проверь год, указанный в самом документе. Если комплект на 2027 год ещё не опубликован, используй материалы прошлого года для тренировки навыков, но не считай их подтверждением будущего формата.

В демоверсии посмотри условие задания № 3 и инструкцию по записи ответа. Затем обратись к спецификации: она поможет понять, какие умения проверяются и как оценивается работа. Кодификатор нужен, чтобы уточнить содержание подготовки. Сохрани название темы своими словами: например, «перевод единиц», если именно такой навык указан в опубликованных материалах.

Если упражнение в сборнике обозначено как задание № 27, сначала выясни, что означает этот номер. Это может быть порядковый номер упражнения внутри подборки. Номер из каталога нельзя автоматически переносить на экзаменационный вариант: сопоставляй содержание, уровень экзамена и проверяемое умение.

Порядок работы с официальными материалами можно уточнить в памятке «Демоверсии ЕГЭ 2027 ФИПИ». Сведения об организации экзамена проверяй в официальных публикациях Рособрнадзора.

• Проверь, что выбран базовый уровень математики.
• Найди год внутри документа, а не только в заголовке страницы.
• Сопоставь номер задания с его условием и темой.
• Прочитай требования к форме ответа до начала тренировки.

Что повторить для практических расчётов

Примеры ниже — учебные упражнения, а не воспроизведение официального задания № 3 на 2027 год. Они позволяют отработать навыки, которые нужны при решении бытовых задач: выделять данные, согласовывать единицы, выбирать действие и учитывать смысл результата. Используй их для подготовки по соответствующей теме после сверки с демоверсией.

Начни с единиц измерения. В одном метре 100 сантиметров, в одном килограмме 1000 граммов, в одном часе 60 минут. При переводе записывай промежуточное равенство: 750 г = 0,75 кг. Такая запись помогает заметить ошибку до вычислений.

Отдельно повтори десятичные дроби и проценты. Например, скидка 15% означает, что покупатель платит 85% исходной цены. Повтори и деление с остатком: когда нужно купить достаточное количество упаковок, дробный результат обычно требует увеличения до целого. Решение зависит от вопроса, поэтому правило округления выбирай после чтения условия.

• Потренируй умножение и деление десятичных дробей.
• Повтори перевод длины, массы, времени и денежных единиц.
• Различай вопросы «сколько потребуется» и «сколько можно купить».
• Перед вычислением прикинь порядок величины будущего ответа.

Алгоритм: от условия до записи ответа

Первый шаг — прочитать последний вопрос задачи. Определи, что требуется найти: стоимость, массу, количество упаковок или оставшиеся деньги. Затем прочитай всё условие и выпиши только данные, которые нужны для ответа. Рядом с каждым числом укажи единицу измерения.

Второй шаг — привести величины к согласованным единицам. Если цена дана за килограмм, а масса указана в граммах, сначала переведи массу в килограммы. Если сравниваются промежутки времени, удобнее выразить оба в минутах. Не выбирай действие, пока не проверишь совместимость величин.

Третий шаг — записать выражение и выполнить расчёт. Четвёртый — истолковать результат: допустима ли дробь, требуется ли целое количество, хватает ли найденного количества по условию. Пятый — сверить запись с инструкцией к ответу. Если требуется только число, пояснения и обозначения единиц остаются в черновике.

Не округляй промежуточные значения без необходимости. Если цена после скидки получилась дробной, а затем её нужно умножить на количество товаров, преждевременное округление может изменить итог. Сначала выполни расчёт, затем примени требование условия.

• Что ищу?
• Какие данные использую?
• Согласованы ли единицы?
• Соответствует ли действие смыслу задачи?
• Нужно ли округление и в какую сторону?
• Подходит ли запись под инструкцию?

Учебные примеры с решением и проверкой

Пример 1. Килограмм яблок стоит 160 рублей. Сколько стоят 750 г? Переведи массу: 750 г = 0,75 кг. Вычисли стоимость: 160 × 0,75 = 120. Ответ: 120 рублей. Проверка: 750 г — это три четверти килограмма, значит, стоимость должна составлять три четверти от 160 рублей. Получаем те же 120 рублей.

Пример 2. На одну порцию блюда нужно 150 г крупы. Требуется приготовить 11 порций, крупа продаётся пачками по 400 г. Найди необходимую массу: 150 × 11 = 1650 г. Затем раздели её на массу пачки: 1650 : 400 = 4,125. Четырёх пачек недостаточно, поэтому нужно купить 5 пачек.

Проверь второй пример через соседние целые значения. Четыре пачки содержат 1600 г — это меньше необходимых 1650 г. Пять пачек содержат 2000 г — этого достаточно. Значит, 5 является наименьшим подходящим целым количеством. Обычное округление числа 4,125 до ближайшего целого здесь дало бы неверный ответ.

Пример 3. Тетрадь стоит 80 рублей. На неё действует скидка 15%. Сколько стоят три такие тетради? После скидки остаётся заплатить 85% цены: 80 × 0,85 = 68 рублей. За три тетради: 68 × 3 = 204 рубля. Проверка другим способом: исходная стоимость 240 рублей, скидка 36 рублей, итог 240 − 36 = 204 рубля.

• В первом примере ключевой шаг — перевод граммов в килограммы.
• Во втором — выбор целого количества по смыслу условия.
• В третьем — различение размера скидки и окончательной цены.

Типичные ошибки и критерии самопроверки

Ошибка в единицах часто выглядит как правдоподобное вычисление. Например, выражение 160 × 750 не отвечает на вопрос о стоимости 750 г, если 160 рублей — цена килограмма. Чтобы заметить проблему, проговори смысл: «рубли за килограмм умножаю на количество килограммов».

Другая ошибка — ответить на промежуточный вопрос. В задаче со скидкой ученик находит размер скидки и записывает его вместо стоимости покупки. В задаче с упаковками вычисляет общую массу, хотя спрашивают количество пачек. Перед переносом ответа перечитай именно вопрос.

Проверяй решение по конкретным признакам: все использованные числа взяты из условия, единицы согласованы, действие имеет понятный смысл, округление обосновано, итог отвечает на вопрос. Это критерии самостоятельной проверки решения, а не замена официальным правилам оценивания.

• Если покупаешь меньше килограмма, стоимость должна быть меньше цены килограмма.
• При скидке итоговая цена должна уменьшиться.
• При покупке достаточного количества упаковок проверь, почему на одну упаковку меньше не хватит.
• Если ответ отличается от предварительной оценки в десятки раз, проверь единицы и положение запятой.

Как организовать тренировку по этой теме

Начни с нескольких упражнений одного типа. Сначала решай с полной записью единиц и пояснением каждого действия. Когда перестанешь путать действия, смешай задачи на стоимость, массу, проценты и упаковки. Так ты проверишь, умеешь ли выбирать способ решения по условию.

После проверки ответа записывай причину ошибки: «не перевёл граммы», «нашёл скидку вместо цены», «округлил вниз». Затем реши похожую задачу с другими числами. Через несколько дней вернись к исходному упражнению и проверь, можешь ли самостоятельно объяснить решение.

В «Ранг» можно использовать тренажёр с проверкой ответа или бесплатный тест для поиска пробелов. После неверного ответа сначала восстанови ход решения в черновике. Для системной работы пригодится материал «Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно».

• Выбери один навык, который вызывает затруднения.
• Разбери пример и реши похожее упражнение самостоятельно.
• Объясни, почему выбрано именно это действие.
• Добавь задачи других типов и проверь выбор способа решения.
• Повтори упражнения, в которых ошибался, после перерыва.

Материал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.