20 задание ЕГЭ по информатике: как решать игру со стратегией
20 задание ЕГЭ по информатике — это игра двух игроков, в которой нужно найти значения параметра S, при которых у одного из игроков есть выигрышная стратегия на заданной глубине. Решается оно разметкой позиций: сначала находишь позиции, где выигрыш за один ход, потом те, где проигрыш неизбежен, и так по слоям. Ниже — пошаговый алгоритм, типичные ошибки и способ проверить ответ программой.
Что проверяет задание 20 в ЕГЭ по информатике
Задание относится к теме «Выигрышная стратегия игры» и в кодификаторе «Ранга» имеет высокий уровень сложности. Ответ — набор чисел: обычно два значения S, которые нужно записать в порядке, указанном в условии. Частичного «почти верного» ответа здесь нет: либо найдены все нужные значения, либо нет.
Условия в соседних номерах (19, 20, 21) устроены похоже: одна или две кучи камней, набор ходов (добавить, умножить, убрать), порог окончания игры. Меняется только вопрос: кто и на каком ходу выигрывает. Поэтому внимательно читай, что именно требуется в твоём варианте: «не может выиграть первым ходом, но выигрывает вторым», «выигрывает первым или вторым ходом» и так далее.
Сколько баллов дают за это задание, определяет критериями ФИПИ. Актуальную информацию смотри в демоверсии и спецификации на fipi.ru, а о переводе первичных баллов — в материалах Рособрнадзора.
Как решать 20 задание ЕГЭ по информатике: алгоритм по шагам
Главная идея — классифицировать позиции по тому, за сколько ходов можно выиграть. Позицией называется текущее состояние куч, а не номер хода.
Действуй так:
- Выпиши правило окончания: при каком суммарном количестве камней игра заканчивается и кто считается победителем.
- Найди позиции, из которых выигрыш возможен одним ходом: есть хотя бы один ход, после которого игра заканчивается.
- Найди позиции, где игрок проигрывает при любой игре соперника: все его ходы ведут в позиции, из которых соперник выигрывает сразу.
- Найди позиции, из которых можно выиграть вторым ходом: есть ход в позицию, где любой ответ соперника приводит к выигрышу первого игрока на следующем ходу.
- Подставь начальные данные (известную кучу и параметр S) и найди значения S, для которых нужная цепочка выполняется. Проверь, что условия «не может выиграть первым ходом» действительно выполняются.
- Запиши в ответ именно столько чисел, сколько просят, в нужном порядке.
Пример задания из банка «Ранга»
Эта задача показывает типичную схему: две кучи, два вида ходов, порог окончания и вопрос про выигрыш именно вторым ходом. Реши её самостоятельно по алгоритму выше, а потом сверь ответ и ход рассуждений.
Условие. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной из куч в два раза.
Игра завершается, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 61; победителем считается игрок, сделавший последний ход.
В первой куче 9 камней, во второй куче S камней, S — натуральное число. Найди два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но выигрывает своим вторым ходом при любой игре Вани.
В ответе запиши два числа через пробел в порядке возрастания.
Показать ответ и решение
- Выигрыш вторым ходом: первым ходом выиграть нельзя, но есть такой ход, после которого любой ответ соперника оставляет позицию, выигрышную одним ходом.
- Сначала отсеки значения, при которых выигрыш получается сразу первым ходом, — они в ответ не идут.
Ответ: 21 25
Excel или программа: что выбрать
Запрос «20 задание ЕГЭ по информатике Excel (эксель)» встречается часто, но на самом деле это задание не требует электронных таблиц: файл с данными к нему не прилагается, как к заданиям на таблицы. Решать можно тремя способами: вручную по слоям, программой на Python или рекурсивной функцией с перебором ходов.
Excel может пригодиться только как черновик: например, в игре с одной кучей можно выписать числа в столбец и отметить, какие позиции выигрышные или проигрышные. Для двух куч такой подход быстро становится громоздким, и программа надёжнее.
Программа обычно устроена так: функция принимает позицию и номер хода, перебирает все допустимые ходы, а затем проверяет, что у игрока есть ход, после которого соперник при любой игре проигрывает. Затем цикл по S от 1 до разумного предела выводит значения, подходящие под условия. Это не замена пониманию логики, а способ проверить ручной ответ.
Разбор заданий: типичные ошибки в стратегии игры
Большинство неверных ответов связано не с вычислениями, а с невнимательным чтением и путаницей в ролях игроков.
- Путают, кто выигрывает: победитель — тот, кто сделал последний ход. Если игра закончилась после хода соперника, выиграл он.
- Забывают, что соперник выбирает любой ход, а не удобный тебе. Выигрышная стратегия должна работать при любой игре соперника.
- Не проверяют условие «не может выиграть первым ходом»: находят S, где Петя выигрывает вторым ходом, но он выигрывает и первым.
- Теряют ходы: например, при двух кучах применяют операцию только к одной куче или забывают про удвоение.
- Берут не наименьшие значения: если просят два наименьших S, надо проверить все меньшие числа подряд, а не остановиться на первом найденном.
- Записывают числа не в том порядке или лишнее число.
Баллы за задания 2026: что нужно знать
Запросы про баллы за задания ЕГЭ по информатике в 2026 году и за 20 задание в частности сводятся к одному: цену каждого задания и шкалу перевода первичных баллов в тестовые определяют официальные документы. Мы не приводим цифры здесь, чтобы не ошибиться: они могут меняться от года к году.
Как проверить: открой на сайте fipi.ru демоверсию и спецификацию КИМ по информатике нужного года, найди там раздел о системе оценивания. Шкалу перевода публикует Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru); общий принцип перевода разобран в нашей статье о шкале перевода баллов ЕГЭ.
Практический вывод: если задание 20 даётся тебе тяжело, решай сначала более простые задачи, а к играм возвращайся, когда уверенно проходишь задание 19. Так ты потратишь время на то, что реально принесёт результат.
Как тренироваться и проверять себя
Игры — тема, где скорость растёт только с практикой. Возьми 8–10 задач с разными правилами ходов (добавить, умножить, одна куча, две кучи) и решай каждую двумя способами: вручную и программой. Если ответы расходятся, ищи ошибку в разметке позиций.
Начни с задания 19, затем переходи к 20 и 21: они нарастают по сложности. На странице «Ранга» с заданием 20 можно порешать задачи с автоматической проверкой ответа, а бесплатный тест поможет понять, какие темы по информатике пока западают.
Прежде чем отправлять ответ, задай себе три вопроса: все ли ходы соперника я учёл, выполнено ли условие «не выигрывает раньше» и не пропустил ли я меньшие значения S.
Частые вопросы
Нужен ли Excel для 20 задания ЕГЭ по информатике?
Нет, задание не требует электронных таблиц и не содержит файла с данными. Excel можно использовать как черновик для одной кучи, но надёжнее решать вручную по слоям позиций или проверять ответ короткой программой на Python.
Сколько баллов дают за 20 задание ЕГЭ по информатике?
Точную цену задания и шкалу перевода баллов определяют ФИПИ и Рособрнадзор. Смотри актуальную демоверсию и спецификацию на fipi.ru, а шкалу перевода — на obrnadzor.gov.ru, не опираясь на цифры из неофициальных источников.
Чем 20 задание отличается от 19 и 21?
Все три посвящены выигрышной стратегии в одной игре, но вопрос разный: в одном номере нужно найти значения, где выигрыш приходит быстрее, в другом — где игрок выигрывает на более глубоком ходу. Точную формулировку всегда читай в условии, потому что от неё зависит, какие позиции считать подходящими.
Как быстро проверить ответ по 20 заданию?
Напиши рекурсивную функцию, которая перебирает все ходы и возвращает, выигрывает ли игрок на заданной глубине. Затем переберёшь S в цикле и сравнишь найденные значения со своим ручным ответом. Если не совпали, проверь, не пропустил ли ты ход соперника.
С чего начать, если игры никак не получаются?
Начни с игры с одной кучей и простыми ходами, выпиши позиции от порога вниз и отметь выигрышные и проигрышные. Когда схема станет понятной, переходи к двум кучам и к более сложным условиям.
Полезно по теме
Читать дальше
Проверить себя в тренажёре
Открывается тренировочное задание в формате ЕГЭ: условие видно сразу, краткий ответ проверяется без регистрации.
Решить задание в тренажёреМатериал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.