11 задание ЕГЭ по информатике: как решать, формулы

Кому: выпускнику · Обновлено 2026-10-25

Раздел: Информатика · Тема: Разборы заданий по номерам · Задание 11

Задание № 11 проверяет умение считать информационный объём сообщения: сколько бит нужно на один символ, сколько байтов занимает одна запись и сколько памяти нужно на все записи. Решается оно по короткому шаблону из двух формул и одного правила округления, а ответ — целое число. Ниже — теория, шаблон, все типы задач и способы проверить себя.

Решить задание в тренажёре

Что проверяет 11 номер ЕГЭ по информатике

В задании № 11 обычно описана система, где что-то кодируется одинаковым числом бит: пароли, номера автомобилей, идентификаторы, пропуска. Нужно определить объём памяти для одной записи или для нескольких десятков и сотен записей. Это тема «количество информации», и ошибаются здесь почти всегда не в формулах, а в округлении и единицах измерения.

Формулировки и набор вариантов меняются от года к году, поэтому ориентируйся на актуальные материалы на сайте ФИПИ (fipi.ru): кодификатор, спецификацию и демоверсию. Как с ними работать, мы описали в статье о демоверсиях.

11 задание ЕГЭ по информатике: теория и формулы

Вся теория умещается в несколько соотношений. Выучи их так, чтобы не думать.

Главная связка: если в алфавите N символов, то на один символ нужно i бит, где N ≤ 2^i, а i — минимальное целое. Для сообщения из K символов объём I = K · i.

• N = 2^i: мощность алфавита и число бит на символ. Если N не степень двойки, берут ближайшую степень двойки сверху: для 60 символов 2^5 = 32 мало, 2^6 = 64 подходит, значит i = 6.
• I = K · i: объём сообщения из K символов.
• 1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт.
• Степени двойки наизусть: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.
• Если в условии сказано «целое число байтов», объём записи в битах делят на 8 и округляют вверх.

Как решать 11 задание: шаблон по шагам

Один и тот же порядок действий подходит почти для всех задач этого номера. Держи его перед глазами и не перескакивай через шаги.

• Выпиши, что известно: длина записи K, число символов в алфавите N, дополнительные данные, число записей.
• Найди i: минимальное целое число, при котором 2^i ≥ N.
• Посчитай объём одной записи в битах: K · i.
• Переведи в байты и округли вверх, если в условии требуется целое число байтов на запись.
• Прибавь дополнительные байты, если они есть. Это делают после округления, а не до него.
• Умножь на число записей.
• Проверь, в каких единицах просят ответ: байты, Кбайты или биты. Если нужны Кбайты, дели на 1024.

Все типы задач: что может встретиться

Задачи различаются тем, что дано и что нужно найти. Полезно уметь распознавать тип по формулировке.

• Прямая: даны алфавит, длина и число записей, нужно найти общий объём. Решается шаблоном выше.
• Обратная по числу записей: известен общий объём, нужно найти, сколько записей поместится. Делишь объём на размер одной записи и берёшь целую часть.
• Обратная по алфавиту или длине: известен объём записи, нужно найти максимально возможное число символов в алфавите или длину пароля. Идёшь от байтов к битам и подбираешь i.
• Составной алфавит: например, в номере часть позиций — буквы, часть — цифры. Для каждой группы позиций i считают отдельно, если кодирование разное, и складывают биты. Читай условие: иногда символ берут из общего набора, тогда алфавит один.
• С дополнительными сведениями: к основной части записи добавляется фиксированное число байтов. Именно такой случай разобран в примере ниже.
• Со сравнением: нужно найти разницу объёмов или то, сколько памяти сэкономят при изменении алфавита.

11 задание ЕГЭ по информатике: код на Питоне и расчёт руками

Расчёт руками занимает пару минут, если знаешь степени двойки. Единственная частая ловушка — округление: 90 бит — это не 11 байт, а 12, потому что 11 байт вмещают только 88 бит.

Проверить решение удобно коротким кодом на Python. Число бит на символ без ошибок с плавающей точкой даёт выражение (N - 1).bit_length(). Затем биты на запись: K * i. Байты на запись: (биты + 7) // 8 — это округление вверх. Общий объём: (байты + доп) * число_записей. Через math.log2 и math.ceil тоже можно, но на точных степенях двойки лучше полагаться на целочисленный вариант.

На самом экзамене код нужен лишь как способ перепроверки. Оформлять ответ программой не требуется: в ответе записывают число, как сказано в условии. Рассчитывать руками полезно ещё и потому, что на этом номере легко потерять время на технике, а не на мысли.

Частые ошибки и как проверить себя

Большинство неверных ответов связаны с несколькими повторяющимися промахами.

• Округлили i вниз или взяли N вместо i: для 60 символов получили 5 бит, а нужно 6.
• Не округлили биты до байтов на одну запись, а округлили только итог по всем записям.
• Прибавили дополнительные байты до округления или забыли умножить их на число записей.
• Перепутали 1000 и 1024 при переводе в Кбайты.
• Ответили в битах, когда просили байты, или наоборот.
• Не заметили слова «минимально возможное»: оно значит, что запас по битам или байтам недопустим.

7 и 11 задание ЕГЭ по информатике: чем отличаются

Эти два задания связаны общей идеей: объём равен числу элементов, умноженному на число бит на элемент. В задании № 7 обычно речь о файлах — изображениях и звуке, где объём зависит от разрешения, глубины цвета, частоты дискретизации и длительности. В задании № 11 всё про текстовые коды и записи, а главная сложность — округление до целого числа бит и байтов.

Если освоил шаблон из этой статьи, к заданию № 7 переходить проще: единицы измерения и перевод бит в байты и Кбайты у них общие. Потренироваться на похожих задачах можно в тренажёре «Ранга»: ответ проверяется сразу, а свои ошибки видны по каждому типу. Остальную подготовку по предмету с нуля мы разложили в отдельной статье.

Материал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.