Информатика, задание 19 ЕГЭ: что проверяет и как решать

Линия 19 проверяет тему «Анализ алгоритма логической игры». Ниже — порядок решения из пяти ступеней, 10 авторских примеров с ответом и разбором, а также ошибки, на которых чаще всего теряют этот номер.

Пройти бесплатный тест — 10 минут

Что проверяет задание 19

Предмет
Информатика
Линия кодификатора
19 — Анализ алгоритма логической игры
Что проверяют по школьной программе
пункт 4.6 перечня проверяемых знаний
Что нужно уметь
пункт 4.6 перечня требований к выпускнику
Что писать в ответе
число
Уровень линии
высокий уровень
Темы
анализ алгоритма игры, логическая игра двух игроков
Источник формулировки
кодификатор и спецификация ФИПИ 2026/2027 — официальные документы экзамена этого года

Как решать задание 19: пять ступеней

  1. Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число.
  2. Выпиши данные условия и отметь, чего не хватает. Тема линии — «Анализ алгоритма логической игры»; работай в её понятиях: анализ алгоритма игры, логическая игра двух игроков.
  3. Выбери правило или алгоритм темы. Если правил несколько, проверь условие применимости каждого — это и отделяет верное решение от «похожего».
  4. Выполни действие и проверь ограничения: знак, диапазон, единицы, число объектов. Промежуточные величины не округляй.
  5. Приведи результат к требуемому виду (число) и сверь его с последней строкой вопроса — спрашивали именно эту величину?

10 авторских примеров из банка «Ранга»

Условия составлены «Рангом», ответ у каждого примера посчитан и проверен вторым, независимым способом. Сначала реши — потом раскрой разбор.

Пример 1

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 2 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 20. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 20 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 4 ≤ S ≤ 11. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 3

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 2; если хоть один ход сразу даёт не меньше 20 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 19 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 4 до 11 — всего 8 значений. Проигрышными для Пети оказались 5, 7, 9 — это 3 значения.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 3.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 2

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 3 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 19. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 19 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 4 ≤ S ≤ 10. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 2

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 3; если хоть один ход сразу даёт не меньше 19 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 18 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 4 до 10 — всего 7 значений. Проигрышными для Пети оказались 4, 6 — это 2 значения.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 2.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 3

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 2 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 24. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 24 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 6 ≤ S ≤ 14. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 3

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 2; если хоть один ход сразу даёт не меньше 24 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 23 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 6 до 14 — всего 9 значений. Проигрышными для Пети оказались 7, 9, 11 — это 3 значения.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 3.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 4

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 2 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 32. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 32 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 3 ≤ S ≤ 12. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 5

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 2; если хоть один ход сразу даёт не меньше 32 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 31 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 3 до 12 — всего 10 значений. Проигрышными для Пети оказались 3, 5, 7, 9, 11 — это 5 значений.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 5.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 5

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 3 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 20. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 20 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 4 ≤ S ≤ 14. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 2

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 3; если хоть один ход сразу даёт не меньше 20 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 19 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 4 до 14 — всего 11 значений. Проигрышными для Пети оказались 4, 6 — это 2 значения.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 2.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 6

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 2 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 22. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 22 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 3 ≤ S ≤ 13. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 3

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 2; если хоть один ход сразу даёт не меньше 22 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 21 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 3 до 13 — всего 11 значений. Проигрышными для Пети оказались 6, 8, 10 — это 3 значения.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 3.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 7

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 3 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 23. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 23 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 2 ≤ S ≤ 9. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 3

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 3; если хоть один ход сразу даёт не меньше 23 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 22 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 2 до 9 — всего 8 значений. Проигрышными для Пети оказались 3, 5, 7 — это 3 значения.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 3.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 8

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 3 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 21. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 21 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 5 ≤ S ≤ 14. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 1

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 3; если хоть один ход сразу даёт не меньше 21 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 20 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 5 до 14 — всего 10 значений. Проигрышными для Пети оказались 6 — это 1 значение.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 1.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 9

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 3 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 21. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 21 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 3 ≤ S ≤ 10. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 2

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 3; если хоть один ход сразу даёт не меньше 21 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 20 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 3 до 10 — всего 8 значений. Проигрышными для Пети оказались 4, 6 — это 2 значения.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 2.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 10

Петя и Ваня играют в такую игру. Перед ними куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 3 раза. Игра заканчивается, когда камней становится не меньше 22. Выигрывает тот игрок, после хода которого в куче оказалось не меньше 22 камней. Начальное количество камней S неизвестно, известно только, что 4 ≤ S ≤ 10. При скольких значениях S выигрывает Ваня — то есть у него есть стратегия, которая приводит его к победе при любой игре Пети? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 2

  1. Ступень 1. Положение игры задаётся одним числом — сколько камней в куче сейчас. Из положения S ходы ведут в S + 1 и в S × 3; если хоть один ход сразу даёт не меньше 22 камней, ходящий выигрывает на месте.
  2. Ступень 2. Разбирай положения с конца, от 21 к 1. Положение выигрышное, если из него есть ход в проигрышное положение соперника или сразу за черту. Положение проигрышное, если оба хода ведут только в выигрышные положения соперника.
  3. Ступень 3. Вопрос задан про Ваню, а Ваня ходит вторым. Значит, искать надо те S, которые ПРОИГРЫШНЫ для того, кто ходит из них первым: в таком положении у Пети нет ни одного спасительного хода.
  4. Ступень 4. Пройди весь диапазон от 4 до 10 — всего 7 значений. Проигрышными для Пети оказались 5, 7 — это 2 значения.
  5. Ступень 5. Тот же счёт тремя независимыми способами (разбор положений с памятью, обратная динамика по массиву положений и полное развёртывание дерева игры без памяти) даёт 2.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Типичные ошибки в задании 19

  • Пишут единицы измерения («12 см») там, где в вопросе уже сказано, в чём нужен ответ, — в поле краткого ответа остаётся только число.
  • Округляют в середине решения: промежуточное округление уводит результат на единицу в последнем разряде.
  • В ответ попадает промежуточная величина — посчитали не то, о чём спросили в последней строке условия.
  • Пропускают обоснование шага: на высоком уровне проверяется путь, а не только полученное число.
  • Берут формулу по памяти, не проверив, выполняется ли её условие в этой задаче.
  • Не сверяют полученный ответ с вопросом: величина верная, но спрашивали другую.

Это про тебя?

Это не наши слова: так пишут сами выпускники. Три причины бросить подготовку — и что с ними делает эта страница.

  • «ничего не успевает ни смотреть, ни прорешивать, для неё большой объём оказался»Здесь не весь курс: одна линия, пять ступеней и десять примеров. Это один вечер, а не «выучить всё к июню».
  • «лучше с дедлайнами»Срок ставит «Ранг»: после бесплатного теста появляется план на неделю по твоим провалённым номерам. Держаться чужого срока проще, чем заставлять себя самому.
  • «Много воды, много времени отнимают беспонтовые шутки»Воды нет: разбор, пример, ошибка — и следующая задача. Ни вебинаров на три часа, ни «мотивации» между делом.

Проверить себя на задании 19

Откроется тренировочное задание этой линии: условие видно сразу, краткий ответ проверяется без регистрации.

Решить в тренажёре

Не знаешь, с какой линии начинать? Пройди бесплатный тест — 10 минут, без регистрации

Частые вопросы про задание 19 ЕГЭ по информатике

Как решать задание 19 ЕГЭ по информатике?
Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число. Дальше — выписать данные, выбрать правило темы «Анализ алгоритма логической игры» и проверить ограничения. Полный порядок из пяти ступеней и 10 разобранных примеров — на этой странице.
Что проверяет задание 19 ЕГЭ по информатике?
Линия 19 кодификатора: «Анализ алгоритма логической игры». Проверяемые темы: анализ алгоритма игры, логическая игра двух игроков. В ответе требуется число; уровень линии — высокий уровень.
Это официальные задания ФИПИ?
Нет. На странице авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ с собственными формулировками и разбором. Формулировка проверяемой линии приведена по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027.
Где потренироваться на задании 19?
Кнопка «Решить в тренажёре» на этой странице ведёт в тренажёр «Ранга»: условие открыто, краткий ответ проверяется сразу, регистрация для первой задачи не нужна.

Соседние задания

Номера экзамена идут подряд, и подготовка идёт так же. Рядом — разборы соседних номеров этого предмета: то же устройство страницы, другая тема и другой порядок решения.

Читать дальше в блоге «Ранга»

Все статьи блога «Ранга» о подготовке к ЕГЭ — расписание, шкалы перевода баллов, планы подготовки и разборы для родителей.

Задания на странице — авторские тренировочные, в формате ЕГЭ. Это не официальные задания ФИПИ и не их копии. Формулировки линий приведены по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027; перед индексацией страницы сведения сверяются с публикациями ФИПИ и Рособрнадзора. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.