Математика (профиль), задание 5 ЕГЭ: что проверяет и как решать

Запрос «ЕГЭ математика профиль задание 5 как решать» — про это. Линия 5 проверяет тему «Вероятность: события, формулы». Ниже — порядок решения из пяти ступеней, 10 авторских примеров с ответом и разбором, а также ошибки, на которых чаще всего теряют этот номер.

Пройти бесплатный тест — 10 минут

Что проверяет задание 5

Предмет
Математика (профиль)
Линия кодификатора
5 — Вероятность: события, формулы
Что проверяют по школьной программе
пункт 1.5 перечня проверяемых знаний
Что нужно уметь
пункт 1.5 перечня требований к выпускнику
Что писать в ответе
число
Уровень линии
базовый уровень
Темы
теория вероятностей
Источник формулировки
кодификатор и спецификация ФИПИ 2026/2027 — официальные документы экзамена этого года

Как решать задание 5: пять ступеней

  1. Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число.
  2. Выпиши данные условия и отметь, чего не хватает. Тема линии — «Вероятность: события, формулы»; работай в её понятиях: теория вероятностей.
  3. Выбери правило или алгоритм темы. Если правил несколько, проверь условие применимости каждого — это и отделяет верное решение от «похожего».
  4. Выполни действие и проверь ограничения: знак, диапазон, единицы, число объектов. Промежуточные величины не округляй.
  5. Приведи результат к требуемому виду (число) и сверь его с последней строкой вопроса — спрашивали именно эту величину?

10 авторских примеров из банка «Ранга»

Условия составлены «Рангом», ответ у каждого примера посчитан и проверен вторым, независимым способом. Сначала реши — потом раскрой разбор.

Пример 1

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,4, второй — 0,3. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 12

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,4 · 0,3.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,12.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 12%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 12.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 2

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,2, второй — 0,3. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 6

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,2 · 0,3.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,06.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 6%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 6.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 3

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5, второй — 0,4. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 20

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,5 · 0,4.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,20.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 20%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 20.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 4

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5, второй — 0,6. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 30

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,5 · 0,6.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,30.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 30%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 30.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 5

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6, второй — 0,7. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 42

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,6 · 0,7.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,42.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 42%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 42.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 6

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,3, второй — 0,9. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 27

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,3 · 0,9.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,27.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 27%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 27.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 7

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,7, второй — 0,4. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 28

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,7 · 0,4.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,28.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 28%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 28.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 8

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5, второй — 0,7. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 35

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,5 · 0,7.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,35.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 35%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 35.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 9

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9, второй — 0,7. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 63

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,9 · 0,7.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,63.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 63%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 63.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 10

Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,2, второй — 0,8. Каждый делает один выстрел, выстрелы независимы. Найдите вероятность того, что попадут оба. Ответ дайте в процентах (целое число).

Показать ответ и разбор

Ответ: 16

  1. Шаг 1. События независимы, значит вероятность того, что произойдут оба, равна произведению вероятностей: P = p₁·p₂.
  2. Шаг 2. Подставь значения: P = 0,2 · 0,8.
  3. Шаг 3. Перемножь: P = 0,16.
  4. Шаг 4. Переведи в проценты — умножь на 100: 16%. В ответ идёт только число, без знака процента.
  5. Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями (сетка 100 равновероятных пар исходов и точная десятичная арифметика): оба дают 16.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Типичные ошибки в задании 5

  • Пишут единицы измерения («12 см») там, где в вопросе уже сказано, в чём нужен ответ, — в поле краткого ответа остаётся только число.
  • Округляют в середине решения: промежуточное округление уводит результат на единицу в последнем разряде.
  • В ответ попадает промежуточная величина — посчитали не то, о чём спросили в последней строке условия.
  • Считают задание простым и не перечитывают вопрос — на базовом уровне теряются именно на этом, а не на вычислениях.
  • Берут формулу по памяти, не проверив, выполняется ли её условие в этой задаче.
  • Не сверяют полученный ответ с вопросом: величина верная, но спрашивали другую.

Это про тебя?

Это не наши слова: так пишут сами выпускники. Три причины бросить подготовку — и что с ними делает эта страница.

  • «ничего не успевает ни смотреть, ни прорешивать, для неё большой объём оказался»Здесь не весь курс: одна линия, пять ступеней и десять примеров. Это один вечер, а не «выучить всё к июню».
  • «лучше с дедлайнами»Срок ставит «Ранг»: после бесплатного теста появляется план на неделю по твоим провалённым номерам. Держаться чужого срока проще, чем заставлять себя самому.
  • «Много воды, много времени отнимают беспонтовые шутки»Воды нет: разбор, пример, ошибка — и следующая задача. Ни вебинаров на три часа, ни «мотивации» между делом.

Проверить себя на задании 5

Откроется тренировочное задание этой линии: условие видно сразу, краткий ответ проверяется без регистрации.

Решить в тренажёре

Не знаешь, с какой линии начинать? Пройди бесплатный тест — 10 минут, без регистрации

Частые вопросы про задание 5 ЕГЭ по математике (профиль)

Егэ математика профиль задание 5 как решать?
Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число. Дальше — выписать данные, выбрать правило темы «Вероятность: события, формулы» и проверить ограничения. Полный порядок из пяти ступеней и 10 разобранных примеров — на этой странице.
Что проверяет задание 5 ЕГЭ по математике (профиль)?
Линия 5 кодификатора: «Вероятность: события, формулы». Проверяемые темы: теория вероятностей. В ответе требуется число; уровень линии — базовый уровень.
Это официальные задания ФИПИ?
Нет. На странице авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ с собственными формулировками и разбором. Формулировка проверяемой линии приведена по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027.
Где потренироваться на задании 5?
Кнопка «Решить в тренажёре» на этой странице ведёт в тренажёр «Ранга»: условие открыто, краткий ответ проверяется сразу, регистрация для первой задачи не нужна.

Соседние задания

Номера экзамена идут подряд, и подготовка идёт так же. Рядом — разборы соседних номеров этого предмета: то же устройство страницы, другая тема и другой порядок решения.

Читать дальше в блоге «Ранга»

Все статьи блога «Ранга» о подготовке к ЕГЭ — расписание, шкалы перевода баллов, планы подготовки и разборы для родителей.

Задания на странице — авторские тренировочные, в формате ЕГЭ. Это не официальные задания ФИПИ и не их копии. Формулировки линий приведены по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027; перед индексацией страницы сведения сверяются с публикациями ФИПИ и Рособрнадзора. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.