Что проверяет задание 1 ЕГЭ по математике (профиль)?

Линия 1 кодификатора: «Геометрия: треугольник, окружность». Проверяемые темы: планиметрия, треугольники, окружность. В ответе требуется число; уровень линии — базовый уровень.

Это официальные задания ФИПИ?

Нет. На странице авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ с собственными формулировками и разбором. Формулировка проверяемой линии приведена по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027.

Где потренироваться на задании 1?

Кнопка «Решить в тренажёре» на этой странице ведёт в тренажёр «Ранга»: условие открыто, краткий ответ проверяется сразу, регистрация для первой задачи не нужна.

Математика (профиль), задание 1 ЕГЭ: что проверяет и как решать

Запрос «ЕГЭ математика профиль задание 1 как решать» — про это. Линия 1 проверяет тему «Геометрия: треугольник, окружность». Ниже — порядок решения из пяти ступеней, 10 авторских примеров с ответом и разбором, а также ошибки, на которых чаще всего теряют этот номер.

Пройти бесплатный тест — 10 минут

Что проверяет задание 1

Предмет: Математика (профиль)
Линия кодификатора: 1 — Геометрия: треугольник, окружность
Что проверяют по школьной программе: пункт 1.1 перечня проверяемых знаний
Что нужно уметь: пункт 1.1 перечня требований к выпускнику
Что писать в ответе: число
Уровень линии: базовый уровень
Темы: планиметрия, треугольники, окружность
Источник формулировки: кодификатор и спецификация ФИПИ 2026/2027 — официальные документы экзамена этого года

Как решать задание 1: пять ступеней

Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число.
Выпиши данные условия и отметь, чего не хватает. Тема линии — «Геометрия: треугольник, окружность»; работай в её понятиях: планиметрия, треугольники, окружность.
Выбери правило или алгоритм темы. Если правил несколько, проверь условие применимости каждого — это и отделяет верное решение от «похожего».
Выполни действие и проверь ограничения: знак, диапазон, единицы, число объектов. Промежуточные величины не округляй.
Приведи результат к требуемому виду (число) и сверь его с последней строкой вопроса — спрашивали именно эту величину?

10 авторских примеров из банка «Ранга»

Условия составлены «Рангом», ответ у каждого примера посчитан и проверен вторым, независимым способом. Сначала реши — потом раскрой разбор.

Пример 1

Окружность с центром O. Дуга AB равна 64° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 32

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 64° / 2 = 32°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 64 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 32.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 2

Окружность с центром O. Дуга AB равна 44° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 22

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 44° / 2 = 22°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 44 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 22.

Пример 3

Окружность с центром O. Дуга AB равна 90° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 45

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 90° / 2 = 45°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 90 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 45.

Пример 4

Окружность с центром O. Дуга AB равна 94° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 47

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 94° / 2 = 47°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 94 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 47.

Пример 5

Окружность с центром O. Дуга AB равна 176° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 88

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 176° / 2 = 88°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 176 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 88.

Пример 6

Окружность с центром O. Дуга AB равна 112° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 56

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 112° / 2 = 56°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 112 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 56.

Пример 7

Окружность с центром O. Дуга AB равна 88° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 44

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 88° / 2 = 44°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 88 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 44.

Пример 8

Окружность с центром O. Дуга AB равна 148° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 74

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 148° / 2 = 74°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 148 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 74.

Пример 9

Окружность с центром O. Дуга AB равна 144° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 72

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 144° / 2 = 72°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 144 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 72.

Пример 10

Окружность с центром O. Дуга AB равна 150° (центральный угол AOB). Точка C лежит на окружности, не совпадая с A и B. Найдите вписанный угол ACB (в градусах).

Показать ответ и разбор

Ответ: 75

Шаг 1. По теореме о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Шаг 2. Подставь значение: ACB = 150° / 2 = 75°.
Шаг 3. Проверь знак: угол неотрицателен и меньше 180° — ответ подходит.
Шаг 4. Ответ — целое число градусов.
Шаг 5. Контроль двумя независимыми путями: перебором целых решений уравнения 2x = 150 и построением угла на окружности по координатам — оба дают 75.

Типичные ошибки в задании 1

Пишут единицы измерения («12 см») там, где в вопросе уже сказано, в чём нужен ответ, — в поле краткого ответа остаётся только число.
Округляют в середине решения: промежуточное округление уводит результат на единицу в последнем разряде.
В ответ попадает промежуточная величина — посчитали не то, о чём спросили в последней строке условия.
Считают задание простым и не перечитывают вопрос — на базовом уровне теряются именно на этом, а не на вычислениях.
Берут формулу по памяти, не проверив, выполняется ли её условие в этой задаче.
Не сверяют полученный ответ с вопросом: величина верная, но спрашивали другую.

Это про тебя?

Это не наши слова: так пишут сами выпускники. Три причины бросить подготовку — и что с ними делает эта страница.

«ничего не успевает ни смотреть, ни прорешивать, для неё большой объём оказался»Здесь не весь курс: одна линия, пять ступеней и десять примеров. Это один вечер, а не «выучить всё к июню».
«лучше с дедлайнами»Срок ставит «Ранг»: после бесплатного теста появляется план на неделю по твоим провалённым номерам. Держаться чужого срока проще, чем заставлять себя самому.
«Много воды, много времени отнимают беспонтовые шутки»Воды нет: разбор, пример, ошибка — и следующая задача. Ни вебинаров на три часа, ни «мотивации» между делом.

Проверить себя на задании 1

Откроется тренировочное задание этой линии: условие видно сразу, краткий ответ проверяется без регистрации.

Решить в тренажёре

Не знаешь, с какой линии начинать? Пройди бесплатный тест — 10 минут, без регистрации

Частые вопросы про задание 1 ЕГЭ по математике (профиль)

Егэ математика профиль задание 1 как решать?: Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число. Дальше — выписать данные, выбрать правило темы «Геометрия: треугольник, окружность» и проверить ограничения. Полный порядок из пяти ступеней и 10 разобранных примеров — на этой странице.
Что проверяет задание 1 ЕГЭ по математике (профиль)?: Линия 1 кодификатора: «Геометрия: треугольник, окружность». Проверяемые темы: планиметрия, треугольники, окружность. В ответе требуется число; уровень линии — базовый уровень.
Это официальные задания ФИПИ?: Нет. На странице авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ с собственными формулировками и разбором. Формулировка проверяемой линии приведена по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027.
Где потренироваться на задании 1?: Кнопка «Решить в тренажёре» на этой странице ведёт в тренажёр «Ранга»: условие открыто, краткий ответ проверяется сразу, регистрация для первой задачи не нужна.

Соседние задания

Номера экзамена идут подряд, и подготовка идёт так же. Рядом — разборы соседних номеров этого предмета: то же устройство страницы, другая тема и другой порядок решения.

Читать дальше в блоге «Ранга»

Все статьи блога «Ранга» о подготовке к ЕГЭ — расписание, шкалы перевода баллов, планы подготовки и разборы для родителей.

Задания на странице — авторские тренировочные, в формате ЕГЭ. Это не официальные задания ФИПИ и не их копии. Формулировки линий приведены по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027; перед индексацией страницы сведения сверяются с публикациями ФИПИ и Рособрнадзора. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.