Информатика, задание 23 ЕГЭ: что проверяет и как решать

Линия 23 проверяет тему «Анализ хода исполнения алгоритма». Ниже — порядок решения из пяти ступеней, 10 авторских примеров с ответом и разбором, а также ошибки, на которых чаще всего теряют этот номер.

Пройти бесплатный тест — 10 минут

Что проверяет задание 23

Предмет
Информатика
Линия кодификатора
23 — Анализ хода исполнения алгоритма
Что проверяют по школьной программе
пункт 5.1 перечня проверяемых знаний
Что нужно уметь
пункт 5.1 перечня требований к выпускнику
Что писать в ответе
число
Уровень линии
высокий уровень
Темы
анализ хода исполнения алгоритма, число программ исполнителя
Источник формулировки
кодификатор и спецификация ФИПИ 2026/2027 — официальные документы экзамена этого года

Как решать задание 23: пять ступеней

  1. Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число.
  2. Выпиши данные условия и отметь, чего не хватает. Тема линии — «Анализ хода исполнения алгоритма»; работай в её понятиях: анализ хода исполнения алгоритма, число программ исполнителя.
  3. Выбери правило или алгоритм темы. Если правил несколько, проверь условие применимости каждого — это и отделяет верное решение от «похожего».
  4. Выполни действие и проверь ограничения: знак, диапазон, единицы, число объектов. Промежуточные величины не округляй.
  5. Приведи результат к требуемому виду (число) и сверь его с последней строкой вопроса — спрашивали именно эту величину?

10 авторских примеров из банка «Ранга»

Условия составлены «Рангом», ответ у каждого примера посчитан и проверен вторым, независимым способом. Сначала реши — потом раскрой разбор.

Пример 1

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 2. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 2. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 49? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 346

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 2 в x. Для самого числа 2 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(2) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 2» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 2 нацело, а частное не меньше 2. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 2), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 4: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 2: R(2) = 1, R(3) = 1, R(4) = 2, R(5) = 2, R(6) = 3, R(7) = 3, R(8) = 5. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 49. Получится R(49) = 346 программ.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 346.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 2

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 4. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 4. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 3 преобразуют в число 20? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 4

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 3 в x. Для самого числа 3 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(3) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 4» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 4 нацело, а частное не меньше 3. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 4), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 12: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 3: R(3) = 1, R(4) = 1, R(5) = 1, R(6) = 1, R(7) = 1, R(8) = 1, R(9) = 1. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 20. Получится R(20) = 4 программы.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 4.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 3

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 4. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 4. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 27? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 10

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 1 в x. Для самого числа 1 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(1) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 4» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 4 нацело, а частное не меньше 1. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 4), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 4: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 1: R(1) = 1, R(2) = 1, R(3) = 1, R(4) = 2, R(5) = 2, R(6) = 2, R(7) = 2. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 27. Получится R(27) = 10 программ.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 10.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 4

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 2. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 2. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 25? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 94

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 1 в x. Для самого числа 1 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(1) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 2» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 2 нацело, а частное не меньше 1. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 2), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 2: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 1: R(1) = 1, R(2) = 2, R(3) = 2, R(4) = 4, R(5) = 4, R(6) = 6, R(7) = 6. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 25. Получится R(25) = 94 программы.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 94.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 5

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 4. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 4. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 30? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 12

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 1 в x. Для самого числа 1 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(1) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 4» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 4 нацело, а частное не меньше 1. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 4), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 4: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 1: R(1) = 1, R(2) = 1, R(3) = 1, R(4) = 2, R(5) = 2, R(6) = 2, R(7) = 2. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 30. Получится R(30) = 12 программ.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 12.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 6

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 2. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 2. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 50? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 393

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 2 в x. Для самого числа 2 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(2) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 2» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 2 нацело, а частное не меньше 2. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 2), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 4: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 2: R(2) = 1, R(3) = 1, R(4) = 2, R(5) = 2, R(6) = 3, R(7) = 3, R(8) = 5. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 50. Получится R(50) = 393 программы.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 393.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 7

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 3. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 3. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 26? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 18

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 1 в x. Для самого числа 1 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(1) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 3» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 3 нацело, а частное не меньше 1. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 3), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 3: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 1: R(1) = 1, R(2) = 1, R(3) = 2, R(4) = 2, R(5) = 2, R(6) = 3, R(7) = 3. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 26. Получится R(26) = 18 программ.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 18.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 8

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 2. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 2. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 3 преобразуют в число 38? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 100

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 3 в x. Для самого числа 3 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(3) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 2» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 2 нацело, а частное не меньше 3. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 2), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 6: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 3: R(3) = 1, R(4) = 1, R(5) = 1, R(6) = 2, R(7) = 2, R(8) = 3, R(9) = 3. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 38. Получится R(38) = 100 программ.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 100.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 9

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 3. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 3. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 46? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 63

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 1 в x. Для самого числа 1 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(1) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 3» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 3 нацело, а частное не меньше 1. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 3), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 3: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 1: R(1) = 1, R(2) = 1, R(3) = 2, R(4) = 2, R(5) = 2, R(6) = 3, R(7) = 3. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 46. Получится R(46) = 63 программы.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 63.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 10

Исполнитель «Вычислитель» работает с целым числом на экране. У него две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на 3. Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — умножает его на 3. Программа — это последовательность команд; две программы считаются разными, если разными получились сами последовательности. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 49? Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 72

  1. Шаг 1. Обозначь через R(x) число программ, переводящих 1 в x. Для самого числа 1 такая программа ровно одна — пустая, в ней нет ни одной команды: R(1) = 1.
  2. Шаг 2. Посмотри, откуда вообще можно попасть в число x. Последней командой была либо «прибавь 1» — тогда перед ней на экране стояло x − 1, либо «умножь на 3» — и это возможно лишь тогда, когда x делится на 3 нацело, а частное не меньше 1. Значит R(x) = R(x − 1) + R(x ÷ 3), причём второе слагаемое берётся только при делимости. Первое такое число на пути — 3: у него слагаемых два.
  3. Шаг 3. Заполняй таблицу по возрастанию x, начиная с 1: R(1) = 1, R(2) = 1, R(3) = 2, R(4) = 2, R(5) = 2, R(6) = 3, R(7) = 3. Каждое новое число берётся из уже посчитанных, пересчитывать заново ничего не нужно.
  4. Шаг 4. Дойди так до 49. Получится R(49) = 72 программы.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (таблица снизу вверх, спуск от цели к началу с запоминанием, полный перебор самих программ обходом в глубину): все три дают 72.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Типичные ошибки в задании 23

  • Пишут единицы измерения («12 см») там, где в вопросе уже сказано, в чём нужен ответ, — в поле краткого ответа остаётся только число.
  • Округляют в середине решения: промежуточное округление уводит результат на единицу в последнем разряде.
  • В ответ попадает промежуточная величина — посчитали не то, о чём спросили в последней строке условия.
  • Пропускают обоснование шага: на высоком уровне проверяется путь, а не только полученное число.
  • Берут формулу по памяти, не проверив, выполняется ли её условие в этой задаче.
  • Не сверяют полученный ответ с вопросом: величина верная, но спрашивали другую.

Это про тебя?

Это не наши слова: так пишут сами выпускники. Три причины бросить подготовку — и что с ними делает эта страница.

  • «ничего не успевает ни смотреть, ни прорешивать, для неё большой объём оказался»Здесь не весь курс: одна линия, пять ступеней и десять примеров. Это один вечер, а не «выучить всё к июню».
  • «лучше с дедлайнами»Срок ставит «Ранг»: после бесплатного теста появляется план на неделю по твоим провалённым номерам. Держаться чужого срока проще, чем заставлять себя самому.
  • «Много воды, много времени отнимают беспонтовые шутки»Воды нет: разбор, пример, ошибка — и следующая задача. Ни вебинаров на три часа, ни «мотивации» между делом.

Проверить себя на задании 23

Откроется тренировочное задание этой линии: условие видно сразу, краткий ответ проверяется без регистрации.

Решить в тренажёре

Не знаешь, с какой линии начинать? Пройди бесплатный тест — 10 минут, без регистрации

Частые вопросы про задание 23 ЕГЭ по информатике

Как решать задание 23 ЕГЭ по информатике?
Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число. Дальше — выписать данные, выбрать правило темы «Анализ хода исполнения алгоритма» и проверить ограничения. Полный порядок из пяти ступеней и 10 разобранных примеров — на этой странице.
Что проверяет задание 23 ЕГЭ по информатике?
Линия 23 кодификатора: «Анализ хода исполнения алгоритма». Проверяемые темы: анализ хода исполнения алгоритма, число программ исполнителя. В ответе требуется число; уровень линии — высокий уровень.
Это официальные задания ФИПИ?
Нет. На странице авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ с собственными формулировками и разбором. Формулировка проверяемой линии приведена по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027.
Где потренироваться на задании 23?
Кнопка «Решить в тренажёре» на этой странице ведёт в тренажёр «Ранга»: условие открыто, краткий ответ проверяется сразу, регистрация для первой задачи не нужна.

Соседние задания

Номера экзамена идут подряд, и подготовка идёт так же. Рядом — разборы соседних номеров этого предмета: то же устройство страницы, другая тема и другой порядок решения.

Читать дальше в блоге «Ранга»

Все статьи блога «Ранга» о подготовке к ЕГЭ — расписание, шкалы перевода баллов, планы подготовки и разборы для родителей.

Задания на странице — авторские тренировочные, в формате ЕГЭ. Это не официальные задания ФИПИ и не их копии. Формулировки линий приведены по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027; перед индексацией страницы сведения сверяются с публикациями ФИПИ и Рособрнадзора. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.