Информатика, задание 14 ЕГЭ: что проверяет и как решать

Линия 14 проверяет тему «Позиционные системы счисления». Ниже — порядок решения из пяти ступеней, 10 авторских примеров с ответом и разбором, а также ошибки, на которых чаще всего теряют этот номер.

Пройти бесплатный тест — 10 минут

Что проверяет задание 14

Предмет
Информатика
Линия кодификатора
14 — Позиционные системы счисления
Что проверяют по школьной программе
пункт 4.1 перечня проверяемых знаний
Что нужно уметь
пункт 4.1 перечня требований к выпускнику
Что писать в ответе
число
Уровень линии
повышенный уровень
Темы
позиционные системы счисления, перевод чисел между основаниями
Источник формулировки
кодификатор и спецификация ФИПИ 2026/2027 — официальные документы экзамена этого года

Как решать задание 14: пять ступеней

  1. Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число.
  2. Выпиши данные условия и отметь, чего не хватает. Тема линии — «Позиционные системы счисления»; работай в её понятиях: позиционные системы счисления, перевод чисел между основаниями.
  3. Выбери правило или алгоритм темы. Если правил несколько, проверь условие применимости каждого — это и отделяет верное решение от «похожего».
  4. Выполни действие и проверь ограничения: знак, диапазон, единицы, число объектов. Промежуточные величины не округляй.
  5. Приведи результат к требуемому виду (число) и сверь его с последней строкой вопроса — спрашивали именно эту величину?

10 авторских примеров из банка «Ранга»

Условия составлены «Рангом», ответ у каждого примера посчитан и проверен вторым, независимым способом. Сначала реши — потом раскрой разбор.

Пример 1

Число 3917 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 5 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 9

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 5, дели его на 5 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 3917 : 5 = 783 (остаток 2). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 3917 по основанию 5: 111132.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 2 = 9.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 9.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 2

Число 384 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 6 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 9

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 6, дели его на 6 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 384 : 6 = 64 (остаток 0). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 384 по основанию 6: 1440.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 1 + 4 + 4 + 0 = 9.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 9.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 3

Число 3557 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 6 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 17

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 6, дели его на 6 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 3557 : 6 = 592 (остаток 5). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 3557 по основанию 6: 24245.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 2 + 4 + 2 + 4 + 5 = 17.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 17.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 4

Число 4611 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 9 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 19

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 9, дели его на 9 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 4611 : 9 = 512 (остаток 3). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 4611 по основанию 9: 6283.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 6 + 2 + 8 + 3 = 19.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 19.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 5

Число 2870 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 8 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 21

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 8, дели его на 8 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 2870 : 8 = 358 (остаток 6). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 2870 по основанию 8: 5466.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 5 + 4 + 6 + 6 = 21.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 21.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 6

Число 3045 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 5 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 13

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 5, дели его на 5 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 3045 : 5 = 609 (остаток 0). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 3045 по основанию 5: 44140.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 4 + 4 + 1 + 4 + 0 = 13.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 13.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 7

Число 3230 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 3 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 10

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 3, дели его на 3 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 3230 : 3 = 1076 (остаток 2). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 3230 по основанию 3: 11102122.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 1 + 1 + 1 + 0 + 2 + 1 + 2 + 2 = 10.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 10.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 8

Число 1286 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 2 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 4

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 2, дели его на 2 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 1286 : 2 = 643 (остаток 0). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 1286 по основанию 2: 10100000110.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 = 4.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 4.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 9

Число 640 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 6 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 15

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 6, дели его на 6 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 640 : 6 = 106 (остаток 4). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 640 по основанию 6: 2544.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 2 + 5 + 4 + 4 = 15.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 15.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Пример 10

Число 1914 записано в десятичной системе счисления. Запишите его в системе счисления с основанием 9 и укажите сумму цифр полученной записи. Ответ — целое число.

Показать ответ и разбор

Ответ: 18

  1. Шаг 1. Чтобы перевести число в систему счисления с основанием 9, дели его на 9 с остатком, пока частное не станет нулём.
  2. Шаг 2. Первое деление: 1914 : 9 = 212 (остаток 6). Остаток — младшая цифра записи.
  3. Шаг 3. Повторяй деление с частным. Все остатки, выписанные снизу вверх, дают запись числа 1914 по основанию 9: 2556.
  4. Шаг 4. Сложи цифры записи: 2 + 5 + 5 + 6 = 18.
  5. Шаг 5. Проверка тремя независимыми способами счёта (деление с остатком, сборка записи и сложение её знаков, формула через суммы целых частей): все три дают 18.

Как сделан пример: условие собрано по авторскому образцу этой линии, ответ посчитан и сверен вторым способом. Авторское тренировочное задание, не задание ФИПИ.

Типичные ошибки в задании 14

  • Пишут единицы измерения («12 см») там, где в вопросе уже сказано, в чём нужен ответ, — в поле краткого ответа остаётся только число.
  • Округляют в середине решения: промежуточное округление уводит результат на единицу в последнем разряде.
  • В ответ попадает промежуточная величина — посчитали не то, о чём спросили в последней строке условия.
  • Начинают решать раньше, чем выписали все данные: на повышенном уровне в условии обычно два ограничения, и второе замечают в конце.
  • Берут формулу по памяти, не проверив, выполняется ли её условие в этой задаче.
  • Не сверяют полученный ответ с вопросом: величина верная, но спрашивали другую.

Это про тебя?

Это не наши слова: так пишут сами выпускники. Три причины бросить подготовку — и что с ними делает эта страница.

  • «ничего не успевает ни смотреть, ни прорешивать, для неё большой объём оказался»Здесь не весь курс: одна линия, пять ступеней и десять примеров. Это один вечер, а не «выучить всё к июню».
  • «лучше с дедлайнами»Срок ставит «Ранг»: после бесплатного теста появляется план на неделю по твоим провалённым номерам. Держаться чужого срока проще, чем заставлять себя самому.
  • «Много воды, много времени отнимают беспонтовые шутки»Воды нет: разбор, пример, ошибка — и следующая задача. Ни вебинаров на три часа, ни «мотивации» между делом.

Проверить себя на задании 14

Откроется тренировочное задание этой линии: условие видно сразу, краткий ответ проверяется без регистрации.

Решить в тренажёре

Не знаешь, с какой линии начинать? Пройди бесплатный тест — 10 минут, без регистрации

Частые вопросы про задание 14 ЕГЭ по информатике

Как решать задание 14 ЕГЭ по информатике?
Прочитай вопрос до конца и отметь, что требуется в ответе: число. Дальше — выписать данные, выбрать правило темы «Позиционные системы счисления» и проверить ограничения. Полный порядок из пяти ступеней и 10 разобранных примеров — на этой странице.
Что проверяет задание 14 ЕГЭ по информатике?
Линия 14 кодификатора: «Позиционные системы счисления». Проверяемые темы: позиционные системы счисления, перевод чисел между основаниями. В ответе требуется число; уровень линии — повышенный уровень.
Это официальные задания ФИПИ?
Нет. На странице авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ с собственными формулировками и разбором. Формулировка проверяемой линии приведена по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027.
Где потренироваться на задании 14?
Кнопка «Решить в тренажёре» на этой странице ведёт в тренажёр «Ранга»: условие открыто, краткий ответ проверяется сразу, регистрация для первой задачи не нужна.

Соседние задания

Номера экзамена идут подряд, и подготовка идёт так же. Рядом — разборы соседних номеров этого предмета: то же устройство страницы, другая тема и другой порядок решения.

Читать дальше в блоге «Ранга»

Все статьи блога «Ранга» о подготовке к ЕГЭ — расписание, шкалы перевода баллов, планы подготовки и разборы для родителей.

Задания на странице — авторские тренировочные, в формате ЕГЭ. Это не официальные задания ФИПИ и не их копии. Формулировки линий приведены по кодификатору и спецификации ФИПИ 2026/2027; перед индексацией страницы сведения сверяются с публикациями ФИПИ и Рособрнадзора. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.