Сколько баллов дают за задание 4 ЕГЭ по профильной математике?

До 1 балл из 33 первичных баллов (проект спецификации КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ). Уровень сложности — базовый.

Сколько времени тратить на задание 4?

Примерное время выполнения по спецификации ФИПИ — 2 минуты; на весь экзамен отводится 235 минут.

Где потренироваться на задании 4?

В тренажёре «Ранга» по этому номеру сейчас 30 заданий с проверкой ответа и разбором; первое задание открывается без регистрации.

Задание 4: Классическая вероятность

Теория к заданию № 4 ЕГЭ-2027 по профильной математике: коротко правило, приём решения по шагам, два разобранных примера из банка «Ранга» и ошибки, на которых теряют балл.

Что проверяет задание 4

Что проверяет: Умение вычислять вероятность случайного события по классическому определению и через противоположное событие.
Баллы: до 1 балл из 33 первичных
Уровень: базовый
Время: около 2 минуты (примерное время по спецификации ФИПИ; на весь экзамен — 235 минут)
Формат: часть 1, краткий ответ — число

Правило и теория

Классическая вероятность: P(A) = m / n, где n — число всех равновозможных исходов, m — число исходов, благоприятных событию A.
0 ≤ P(A) ≤ 1; вероятность противоположного события: P(не A) = 1 − P(A).
При жеребьёвке все места (порядковые номера) равновозможны: вероятность попасть в нужную группу = размер группы / общее число мест.
Монета и кубик: при k бросках монеты 2^k исходов, при k бросках кубика 6^k исходов.
Ответ ЕГЭ — конечная десятичная дробь: 3/8 = 0,375; если дробь не переводится в конечную, проверь подсчёт.

Приём решения по шагам

Опиши опыт и пойми, какие исходы равновозможны.
Посчитай n — все исходы, и m — благоприятные (при малых числах — выпиши их списком).
Если благоприятных много, посчитай противоположное событие и вычти из 1.
Вычисли m/n и переведи в десятичную дробь.

Два разобранных примера из банка «Ранга»

Сначала реши сам — потом раскрой ответ и разбор. Ответы взяты из банка, по которому работает тренажёр, и проверены.

Пример 1

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 20 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 10 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление представителя Китая состоится в третий день конкурса?

Показать ответ и разбор

Ответ: 0,25

Шаг 1. Жеребьёвка делает все места в общем порядке выступлений равновозможными. Шаг 2. В первый день 10 выступлений, во второй и третий — по 5. Шаг 3. Благоприятных мест 5 из 20, P = 5 : 20. Шаг 4. P = 0,25. Ответ: 0,25.

Карточка банка «Ранга» math_profile-4-23 — авторское тренировочное задание в формате ЕГЭ, ключ проверен. Решить похожее в тренажёре

Пример 2

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 250 спортсменов, среди них 239 прыгунов из Испании. Найди вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Испании.

Показать ответ и разбор

Ответ: 0,956

Шаг 1. Все исходы равновозможны: выбирается один объект из общего числа. Шаг 2. Всего исходов 250, благоприятных 239. Шаг 3. P = 239 : 250. Шаг 4. P = 0,956. Ответ: 0,956.

Карточка банка «Ранга» math_profile-4-24 — авторское тренировочное задание в формате ЕГЭ, ключ проверен. Решить похожее в тренажёре

Типичные ошибки

Считают исходы, которые не равновозможны (например, «сумма очков на двух кубиках» как 11 исходов вместо 36).
Забывают про порядок: «орёл, решка» и «решка, орёл» — разные исходы.
Отвечают числом исходов, а не вероятностью.
Получают вероятность больше 1 — верный знак ошибки в подсчёте.

Тренироваться: 30 заданий этого номера

Тренажёр «Ранга»: условие, проверка ответа сразу и разбор по шагам. Первое задание — без регистрации, дальше — в кабинете ученика.

Решать задание 4

Кабинет ученика · Разбор задания 4: 10 примеров

Частые вопросы о задании 4

Сколько баллов дают за задание 4 ЕГЭ по профильной математике?: До 1 балл из 33 первичных баллов (проект спецификации КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ). Уровень сложности — базовый.
Сколько времени тратить на задание 4?: Примерное время выполнения по спецификации ФИПИ — 2 минуты; на весь экзамен отводится 235 минут.
Что проверяет задание 4?: Умение вычислять вероятность случайного события по классическому определению и через противоположное событие.
Где потренироваться на задании 4?: В тренажёре «Ранга» по этому номеру сейчас 30 заданий с проверкой ответа и разбором; первое задание открывается без регистрации.

Источник: ФИПИ — демоверсии, спецификации, кодификаторы ЕГЭ, архив материалов 2027 года (проект спецификации и демоверсии КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ (опубликован как проект; в 2027 году заданий 20 вместо 19, максимальный первичный балл — 33)).

Тексты теории — авторские материалы «Ранга». Примеры — авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ, не официальные задания ФИПИ. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.