ЕГЭ информатика: теория, шпаргалка и теория игр с кодом
Теория для ЕГЭ по информатике делится на блоки: системы счисления, логика, комбинаторика, алгоритмы и программирование, таблицы и базы данных, теория игр. Выучи ядро каждого блока и сразу применяй его в задачах: сама по себе теория на экзамене не оценивается. Ниже собрано, что входит в «всю теорию», какая шпаргалка тебе нужна и как решать теорию игр руками, в Excel и на Python.
Егэ информатика вся теория: из каких блоков она состоит
Теорию удобно разбить по типам задач, а не по школьным параграфам. Так сразу видно, что и где пригодится. Точный состав и нумерацию заданий на этот год смотри в актуальной демоверсии и кодификаторе на fipi.ru: они могут меняться, поэтому не опирайся на старые конспекты и чужие пересказы.
Типичный набор блоков выглядит так:
- Системы счисления: перевод между двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной, арифметика в разных системах.
- Логика: таблицы истинности, законы алгебры логики, импликация, эквиваленция, преобразование выражений.
- Кодирование информации: объём текста, изображений и звука, равномерные и неравномерные коды, условие Фано.
- Комбинаторика и перебор слов, кодов, номеров.
- Алгоритмы и программирование: циклы, условия, функции, работа со строками и списками, рекурсия.
- Электронные таблицы и базы данных: формулы, сортировка, фильтры, связи между таблицами.
- Графы и сети: поиск путей, подсчёт маршрутов, IP-адреса и маски.
- Теория игр: выигрышные и проигрышные позиции, стратегии игроков.
Шпаргалка по ЕГЭ информатика: что держать под рукой
Шпаргалка нужна для подготовки, а не для экзамена: на экзамене пользоваться ей нельзя, а разрешённые материалы и программное обеспечение уточняй в официальных документах Рособрнадзора и ФИПИ. Хорошая шпаргалка помещается на одну-две страницы и содержит только то, что ты забываешь. Собери её сам по своим ошибкам: чужая шпаргалка отвечает на чужие вопросы.
Что обычно стоит туда записать:
- Степени двойки до 2 в десятой и таблицу соответствия двоичных четвёрок шестнадцатеричным цифрам.
- Формулы объёма: количество вариантов, число бит на символ, перевод бит в байты и килобайты.
- Законы логики: правило де Моргана, выражение импликации через «или» и «не».
- Фрагменты кода, которые ты пишешь часто: чтение файла, перевод числа в систему счисления, перебор делителей, проверка простоты.
- Типичные ловушки: диапазон range не включает правую границу, деление // и остаток %, срезы строк.
Пример задания из банка «Ранга»
Эта задача на комбинаторику слов показывает, как теорию проверять кодом: сначала посчитай ответ формулой, а затем убедись в нём коротким перебором на Python и сравни результаты.
Условие. Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв Т, У, Ф, Х, записаны в алфавитном порядке (буквы в слове могут повторяться). Слова длиной 5 буквы составляются из того же набора букв.
Сколько существует слов длиной 5 буквы, в которых буква Т встречается ровно один раз? В ответе запиши только целое число.
Показать ответ и решение
- Считаем слова с ограничением. Нужную букву можно поставить на любую из позиций слова, а каждая из остальных позиций заполняется любой из прочих букв алфавита.
- Определи две величины: длину слова и число букв алфавита, кроме той, что должна встретиться ровно один раз.
Ответ: 405
Теория игр в ЕГЭ по информатике: как устроена задача
В демоверсиях теория игр обычно идёт тройкой заданий 19–21 (проверь нумерацию в актуальной демоверсии). Есть куча камней или число, два игрока ходят по очереди, ход меняет значение по правилам, а выигрывает тот, кто первым довёл значение до заданного порога. Тебя просят найти стартовые позиции, из которых выигрывает первый или второй игрок за определённое число ходов.
Вся теория игр держится на трёх определениях:
- Позиция, в которой игра закончилась, — проигрышная для того, чей сейчас ход.
- Позиция выигрышная, если из неё есть хотя бы один ход в проигрышную для соперника позицию.
- Позиция проигрышная, если все ходы из неё ведут в позиции, выигрышные для соперника.
Теория игр на ЕГЭ по информатике: код на Python и шаблон
Код нужен, чтобы не ошибиться в переборе. Базовая идея записывается одной строкой: win(s) = s < 77 and any(not win(n) for n in (s+1, s+2, s*2)). Здесь 77 — порог из условия, а в скобках перечислены ходы. Функция возвращает True, если игрок, который ходит из позиции s, побеждает при правильной игре. Меняй только порог и список ходов.
Задания 19–21 требуют не просто победы, а победы за ограниченное число ходов. Для этого в функцию добавляют второй параметр, номер хода, и обрезают рекурсию: например, считают, что по истечении нужного числа ходов победа не достигнута. Шаблон одинаков для всех трёх заданий, различается только условие обрезки и вопрос, который ты задаёшь перебору.
Дальше в цикле перебираешь стартовые значения (например, для s в диапазоне от 1 до порога) и выводишь те, для которых условие выполняется. Для задания с двумя ответами проверь, что вывел именно минимальное или максимальное значение, как просили.
Теория игр в информатике ЕГЭ: руками и в Excel
Руками полезно решить хотя бы пару задач, чтобы понять логику, а не только запускать шаблон. Выпиши позиции от порога вниз: сначала проигрышные (игра закончилась), потом те, из которых есть ход в них (выигрышные), потом те, из которых все ходы ведут в выигрышные. Таблица заполняется с конца к началу, как лесенка.
В Excel тот же принцип: строка — позиция, столбцы — результаты каждого хода, итоговая ячейка с формулой ИЛИ над отрицаниями соседних значений. Это медленнее кода, зато наглядно и хорошо подходит для проверки: если таблица и программа дали разные ответы, ищи ошибку в условии хода или пороге.
Теория на 2026 год и дальше: как не учить устаревшее
Запросы вроде «теория егэ информатика 2026» и «шпаргалка 2025» появляются каждый год, но сама теория меняется мало. Меняются формулировки, нумерация и иногда состав заданий. Поэтому каждый сезон делай три шага: открой демоверсию и кодификатор на fipi.ru, сравни список тем со своей шпаргалкой, отметь расхождения и добавь недостающие темы.
Критерии оценивания и первичные баллы тоже смотри только в официальных материалах, а не в пересказах.
Как учить теорию: порядок и самопроверка
Рабочая схема для каждого блока: прочитай краткую теорию, сразу реши 3–5 задач на неё, выпиши ошибки в шпаргалку, через несколько дней реши ещё несколько задач без подсказок. Если снова ошибся, вернись к теории по этой теме.
Проверяй себя по простым критериям: можешь ли объяснить решение вслух без записей, получается ли решить задачу двумя способами (руками и кодом), совпадают ли ответы. Потренироваться с проверкой ответа можно в тренажёре «Ранга» по информатике.
Частые вопросы
Нужно ли учить всю теорию, прежде чем решать задачи?
Нет. Учи блок за блоком и сразу решай задачи по нему: так теория запоминается лучше. Начни с тех блоков, где у тебя больше всего ошибок.
Можно ли пользоваться шпаргалкой на экзамене?
Нет, шпаргалка нужна для подготовки. Перечень разрешённых материалов и программного обеспечения для твоего года смотри в официальных документах Рособрнадзора и ФИПИ.
Теорию игр обязательно решать кодом?
Нет, но код снижает риск ошибки в переборе. Руками полезно разобрать пару задач, чтобы понимать логику выигрышных и проигрышных позиций, а потом проверять себя программой.
Чем отличается теория игр в Excel от решения на Python?
Результат одинаков, но Excel медленнее и подходит для небольших диапазонов. Код проще менять под новое условие, а таблицу удобно использовать для наглядной проверки.
Где посмотреть актуальный список тем на этот год?
В демоверсии и кодификаторе на сайте ФИПИ (fipi.ru). Сравни их со своей шпаргалкой и добавь то, чего в ней нет.
Полезно по теме
Читать дальше
Проверить себя в тренажёре
Открывается тренировочное задание в формате ЕГЭ: условие видно сразу, краткий ответ проверяется без регистрации.
Решить задание в тренажёреМатериал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.