Задание 7: Объём памяти: изображения и звук

Теория к заданию № 7 ЕГЭ-2027 по информатике: коротко правило, приём решения по шагам, два разобранных примера из банка «Ранга» и ошибки, на которых теряют балл.

Что проверяет задание 7

Что проверяет
Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.
Баллы
до 1 балл из 29 первичных
Уровень
базовый
Время
около 5 минут (примерное время по спецификации ФИПИ; на весь экзамен — 235 минут)
Формат
краткий ответ; решается и без программы

Правило и теория

  • Растровое изображение: I = W·H·i бит, где i — глубина цвета: i = ⌈log2 N⌉ для палитры из N цветов.
  • Звук: I = f·i·t·k бит, где f — частота дискретизации (Гц), i — глубина кодирования (бит), t — время (с), k — число каналов (моно 1, стерео 2).
  • Единицы: 1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1024 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 220 байт.
  • Если нужно «наибольшее число цветов», используй максимальную целую глубину i и N = 2i.
  • Сжатие и служебная информация учитываются только если о них сказано в условии.

Приём решения по шагам

  1. Выпиши формулу объёма и все величины в одних единицах (бит, секунды, пиксели).
  2. Если неизвестна глубина — вырази её из объёма и округли вниз (для максимума) до целого.
  3. Считай со степенями двойки: 512 = 29, 1 Мбайт = 223 бит — так проще сократить.
  4. Переведи результат в единицы вопроса и округли так, как требует условие.

Два разобранных примера из банка «Ранга»

Сначала реши сам — потом раскрой ответ и разбор. Ответы взяты из банка, по которому работает тренажёр, и проверены.

Пример 1

Музыкальный фрагмент длительностью 64 с записан в формате моно (1 канал) с частотой дискретизации 16000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Сжатие данных не производится. Какой объём памяти занимает запись? Ответ — целое число Кбайт, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и разбор

Ответ: 2000

Шаг 1. Отсчётов за секунду: частота дискретизации 16000 Гц — это 16000 отсчётов в секунду на каждый канал, а каналов 1. Значит, за секунду берётся 16000 · 1 = 16000 отсчётов. Шаг 2. Отсчётов во всей записи: 16000 · 64 = 1024000. Шаг 3. Общий объём в битах — число отсчётов на глубину кодирования: 1024000 · 16 = 16384000 бит. Шаг 4. Биты в байты — в байте 8 бит: 16384000 : 8 = 2048000 байт. Байты в Кбайты — один Кбайт это 1024 байта: 2048000 : 1024 = 2000. Оба деления выходят нацело, округлять нечего. Шаг 5. Проверка двумя другими ходами: один Кбайт — это 8 · 1024 = 8192 бит, и 16384000 : 8192 даёт то же 2000; третий путь набирает биты посекундно (64 секунды по 256000 бит) и считает Кбайты вычитанием, без деления, — снова 2000. Ответ: 2000.

Карточка банка «Ранга» informatics-7-8 — авторское тренировочное задание в формате ЕГЭ, ключ проверен. Решить похожее в тренажёре

Пример 2

Для хранения изображений выделено 128 Мбайт памяти. Каждое изображение имеет размер 512 × 512 пикселей и использует палитру из 4096 цветов; цвет каждого пикселя кодируется одинаковым минимально возможным количеством бит, сжатие не производится. Какое наибольшее количество изображений можно сохранить?

Показать ответ и разбор

Ответ: 341

Шаг 1. На пиксель: 2^i ≥ 4096, i = 12 бит. Шаг 2. Одно изображение: 512 · 512 · 12 = 3145728 бит. Шаг 3. Память: 128 · 2^20 · 8 = 1073741824 бит; делим нацело. Шаг 4. Получаем 341. Ответ: 341.

Карточка банка «Ранга» informatics-7-17 — авторское тренировочное задание в формате ЕГЭ, ключ проверен. Решить похожее в тренажёре

Типичные ошибки

  • Делят на 1000 вместо 1024 при переводе в Кбайт/Мбайт.
  • Забывают число каналов (стерео) в звуке.
  • Берут log2 N без округления вверх (для 100 цветов нужно 7 бит, а не 6,64).
  • Округляют количество изображений вверх, когда памяти хватает только на целое число вниз.

Тренироваться: 30 заданий этого номера

Тренажёр «Ранга»: условие, проверка ответа сразу и разбор по шагам. Первое задание — без регистрации, дальше — в кабинете ученика.

Решать задание 7

Кабинет ученика · Разбор задания 7: 10 примеров

Частые вопросы о задании 7

Сколько баллов дают за задание 7 ЕГЭ по информатике?
До 1 балл из 29 первичных баллов (проект спецификации КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ). Уровень сложности — базовый.
Сколько времени тратить на задание 7?
Примерное время выполнения по спецификации ФИПИ — 5 минут; на весь экзамен отводится 235 минут.
Что проверяет задание 7?
Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.
Где потренироваться на задании 7?
В тренажёре «Ранга» по этому номеру сейчас 30 заданий с проверкой ответа и разбором; первое задание открывается без регистрации.

Источник: ФИПИ — демоверсии, спецификации, кодификаторы ЕГЭ, архив материалов 2027 года (проект спецификации и демоверсии КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ по информатике (опубликован как проект; 27 заданий, 29 первичных баллов, экзамен на компьютере)).

Тексты теории — авторские материалы «Ранга». Примеры — авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ, не официальные задания ФИПИ. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.