Сколько баллов дают за задание 2 ЕГЭ по информатике?

До 1 балл из 29 первичных баллов (проект спецификации КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ). Уровень сложности — базовый.

Сколько времени тратить на задание 2?

Примерное время выполнения по спецификации ФИПИ — 3 минуты; на весь экзамен отводится 235 минут.

Где потренироваться на задании 2?

В тренажёре «Ранга» по этому номеру сейчас 30 заданий с проверкой ответа и разбором; первое задание открывается без регистрации.

Задание 2: Логика: таблицы истинности

Теория к заданию № 2 ЕГЭ-2027 по информатике: коротко правило, приём решения по шагам, два разобранных примера из банка «Ранга» и ошибки, на которых теряют балл.

Что проверяет задание 2

Что проверяет: Умение строить таблицы истинности логических выражений: по фрагменту таблицы определить, какому столбцу соответствует каждая переменная.
Баллы: до 1 балл из 29 первичных
Уровень: базовый
Время: около 3 минуты (примерное время по спецификации ФИПИ; на весь экзамен — 235 минут)
Формат: краткий ответ; решается и без программы

Правило и теория

¬A — истина, если A ложно; A ∧ B — истина, только если оба истинны; A ∨ B — ложь, только если оба ложны.
Импликация A → B ложна только в одном случае: A = 1, B = 0. Равносильно ¬A ∨ B.
Эквивалентность A ≡ B истинна, когда значения A и B совпадают.
Порядок операций: ¬, затем ∧, затем ∨, затем →, затем ≡ (скобки меняют порядок).
В задании строки таблицы различны, а неполные строки можно дополнить любыми значениями — ищи такую расстановку столбцов, при которой все строки фрагмента совпадают с F.

Приём решения по шагам

Упрости выражение или выпиши, при каких наборах F принимает нужное значение (часто F = 1 лишь на немногих наборах).
Сопоставь строки фрагмента с этими наборами, начиная со строк, где заполнено больше всего клеток.
Быстрый путь на компьютере: перебор — itertools.product для значений и itertools.permutations для порядка столбцов, проверка всех строк.
Запиши переменные в порядке столбцов таблицы (например, wzxy).

Два разобранных примера из банка «Ранга»

Сначала реши сам — потом раскрой ответ и разбор. Ответы взяты из банка, по которому работает тренажёр, и проверены.

Пример 1

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F F = ¬((¬w ∨ y) → ¬x) ∧ ((x ≡ z) → w), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. | Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Перем. 4 | Функция | |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| | 0 | | | 0 | 1 | | | 0 | 1 | | 1 | | 0 | 0 | | | 1 | Определи, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напиши буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем — второму, и т. д.). Буквы пиши подряд, без разделителей. Пример. Пусть F = x ∧ ¬y и фрагмент таблицы состоит из одной строки: в первом столбце 0, во втором 1, F = 1. Тогда первому столбцу соответствует y, второму — x, и в ответе нужно написать: yx.

Показать ответ и разбор

Ответ: wzxy

1) F = 1 ровно на 4 наборах (w x y z): 0100, 0110, 1110, 1111. 2) Ставь переменные по столбцам и проверяй строки фрагмента. Подходит порядок w, z, x, y: строка 1 — набор (w, x, y, z) = (0, 1, 0, 0); строка 2 — набор (w, x, y, z) = (1, 1, 1, 0); строка 3 — набор (w, x, y, z) = (0, 1, 1, 0); все три набора есть в списке и попарно различны. 3) Остальные 23 порядка не подходят. Например, для порядка z, w, x, y строки фрагмента нельзя дополнить так, чтобы все три набора были различны. Полный перебор 24 порядков оставляет единственный вариант. Ответ: wzxy

Карточка банка «Ранга» informatics-2-16 — авторское тренировочное задание в формате ЕГЭ, ключ проверен. Решить похожее в тренажёре

Пример 2

Аня заполняла таблицу истинности логической функции F F = (y ≡ ¬z) ∧ (w → ¬(x → ¬z)), но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. | Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Перем. 4 | Функция | |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| | | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | Определи, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напиши буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем — второму, и т. д.). Буквы пиши подряд, без разделителей. Пример. Пусть F = x ∧ ¬y и фрагмент таблицы состоит из одной строки: в первом столбце 0, во втором 1, F = 1. Тогда первому столбцу соответствует y, второму — x, и в ответе нужно написать: yx.

Показать ответ и разбор

Ответ: zyxw

1) F = 1 ровно на 5 наборах (w x y z): 0001, 0010, 0101, 0110, 1101. 2) Ставь переменные по столбцам и проверяй строки фрагмента. Подходит порядок z, y, x, w: строка 1 — набор (w, x, y, z) = (0, 1, 0, 1); строка 2 — набор (w, x, y, z) = (1, 1, 0, 1); строка 3 — набор (w, x, y, z) = (0, 0, 0, 1); все три набора есть в списке и попарно различны. 3) Остальные 23 порядка не подходят. Например, для порядка y, z, x, w строку 2 фрагмента нельзя дополнить до набора с F = 1. Полный перебор 24 порядков оставляет единственный вариант. Ответ: zyxw

Карточка банка «Ранга» informatics-2-17 — авторское тренировочное задание в формате ЕГЭ, ключ проверен. Решить похожее в тренажёре

Типичные ошибки

Считают импликацию A → B ложной, когда A = 0.
Путают порядок операций (∧ выполняется раньше ∨).
Забывают, что одинаковых строк в таблице нет, и допускают совпадающие строки при переборе.
Записывают ответ в алфавитном порядке, а не в порядке столбцов.

Тренироваться: 30 заданий этого номера

Тренажёр «Ранга»: условие, проверка ответа сразу и разбор по шагам. Первое задание — без регистрации, дальше — в кабинете ученика.

Решать задание 2

Кабинет ученика · Разбор задания 2: 10 примеров

Частые вопросы о задании 2

Сколько баллов дают за задание 2 ЕГЭ по информатике?: До 1 балл из 29 первичных баллов (проект спецификации КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ). Уровень сложности — базовый.
Сколько времени тратить на задание 2?: Примерное время выполнения по спецификации ФИПИ — 3 минуты; на весь экзамен отводится 235 минут.
Что проверяет задание 2?: Умение строить таблицы истинности логических выражений: по фрагменту таблицы определить, какому столбцу соответствует каждая переменная.
Где потренироваться на задании 2?: В тренажёре «Ранга» по этому номеру сейчас 30 заданий с проверкой ответа и разбором; первое задание открывается без регистрации.

Источник: ФИПИ — демоверсии, спецификации, кодификаторы ЕГЭ, архив материалов 2027 года (проект спецификации и демоверсии КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ по информатике (опубликован как проект; 27 заданий, 29 первичных баллов, экзамен на компьютере)).

Тексты теории — авторские материалы «Ранга». Примеры — авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ, не официальные задания ФИПИ. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.