1 задание ОГЭ по информатике: таблицы, схемы и графы
Чтобы решать задачи на схемы, таблицы и графы, сначала выясни, какие переходы разрешены, а затем сравни длины допустимых маршрутов. Ниже разберём указанную тему задания № 1: как читать таблицу дорог, находить кратчайший путь и проверять числовой ответ. Соответствие темы номеру в экзаменационном варианте сверяй с актуальными материалами ФИПИ.
Номер 1 ОГЭ информатика: что разбирать в этой теме
Информационная модель показывает существенные свойства объекта. В задаче о дорогах это пункты, связи между ними и расстояния. Расположение населённых пунктов на настоящей карте обычно не требуется: решение строится по данным условия. Поэтому не пытайся оценить расстояние по тому, насколько далеко друг от друга нарисованы буквы.
Одни и те же сведения могут быть представлены схемой, таблицей или графом. В графе пункты называют вершинами, а соединяющие их дороги — рёбрами. Число возле ребра обозначает его вес: например, длину дороги. Для решения достаточно понимать эти обозначения и внимательно читать вопрос.
- Выдели начальный и конечный пункты: перестановка букв меняет задачу, если дороги имеют направление.
- Уточни, что нужно найти: длину пути, количество маршрутов или другой показатель.
- Проверь ограничения: обязательные пункты, запрещённые переходы, направление движения и возможность повторного посещения.
Как решать 1 задание ОГЭ информатика: порядок действий
Начинай с перевода условия в короткие правила. Если дороги двусторонние, по каждому указанному соединению можно двигаться в обе стороны. Если в таблице стоит прочерк, прямого перехода нет. При этом добраться между такими пунктами через другие вершины может быть возможно.
Затем выбери способ поиска. На небольшой схеме удобно выписать допустимые маршруты и сложить расстояния. Если развилок много, надёжнее последовательно отмечать кратчайшие найденные расстояния до вершин. В обоих случаях сохраняй промежуточные записи: по ним легче обнаружить пропущенную дорогу или ошибку сложения.
- Запиши, откуда и куда нужно попасть.
- Выпиши доступные переходы из начального пункта вместе с расстояниями.
- Продолжай каждый рассматриваемый маршрут только по существующим дорогам.
- Складывай длины всех участков маршрута и сравнивай полученные суммы.
- Проверь, что выбранный путь выполняет дополнительные требования условия.
Пример задания из банка «Ранга»
В следующем примере можно отработать чтение таблицы двусторонних дорог и сравнение прямого перехода с маршрутами через промежуточные пункты. Сначала составь собственное решение, затем используй проверку ответа.
Условие. На рисунке схема дорог изображена в виде таблицы. Пункты обозначены буквами А, Б, В, Г, Д, Е. Число в таблице — длина дороги между пунктами в километрах (прочерк означает, что прямой дороги нет; все дороги двусторонние).
| А | Б | В | Г | Д | Е | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| А | — | 8 | — | — | — | 12 |
| Б | 8 | — | 3 | — | — | 10 |
| В | — | 3 | — | 6 | 11 | — |
| Г | — | — | 6 | — | 2 | — |
| Д | — | — | 11 | 2 | — | 2 |
| Е | 12 | 10 | — | — | 2 | — |
Определи длину кратчайшего пути из пункта А в пункт Е. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. В ответе запиши только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Показать ответ и решение
- Таблица дорог — это граф: строки и столбцы дают вершины, числа в клетках — длины рёбер. Кратчайший путь ищут волной: от начального пункта помечают расстояния до соседей и каждый раз берут ещё не обработанный пункт с наименьшей пометкой.
- Выпиши рёбра из таблицы парами «пункт — пункт — длина»: в таблице каждое ребро встречается дважды, симметрично относительно главной диагонали.
Ответ: 12
Как читать таблицу дорог без пропущенных связей
Чтобы узнать длину дороги между двумя пунктами, найди строку первого и столбец второго. Значение на их пересечении относится именно к этой паре. Не читай подряд все числа строки как готовый маршрут: они показывают отдельные дороги из одного пункта к разным соседям.
В таблице двусторонних дорог сведения обычно повторяются симметрично относительно главной диагонали. Это одна дорога, представленная в двух ячейках, поэтому учитывать её дважды при одном переходе нельзя. Прочерк не означает нулевую длину: он сообщает об отсутствии прямого соединения.
Если таблица кажется неудобной, нарисуй по ней небольшой граф на черновике. Размещай вершины так, чтобы подписи читались, и переноси каждую дорогу один раз. После построения сверь соседей каждой вершины с соответствующей строкой: такая проверка обнаруживает забытые и лишние рёбра.
- Проводи пальцем или карандашом от заголовков строки и столбца к нужной ячейке.
- Особенно внимательно различай похожие обозначения пунктов.
- Для направленных связей сначала выясни по условию, что обозначают строки и столбцы.
Как найти кратчайший путь и обосновать выбор
Кратчайший путь определяется суммой расстояний, а не количеством дорог. Маршрут с несколькими короткими участками может оказаться короче одного длинного перехода. Наличие прямой дороги даёт вариант для сравнения, но само по себе не доказывает, что найден нужный ответ.
При положительных длинах возвращение в уже посещённую вершину добавляет расстояние. Поэтому при поиске кратчайшего пути без дополнительных требований такие обходы можно исключать. Если же условие требует посетить определённый пункт, это ограничение нужно учитывать отдельно.
Для разветвлённого графа используй последовательное уточнение расстояний. Начальному пункту присвой ноль, остальным — пока неизвестное расстояние. Каждый раз выбирай необработанную вершину с наименьшей найденной суммой и проверяй переходы из неё. Для положительных длин её расстояние после такого выбора уже окончательное.
- Для соседа вычисли: расстояние до текущей вершины плюс длина дороги к соседу.
- Если новая сумма меньше прежней, замени прежнюю запись и отметь, через какую вершину пришёл.
- Продолжай, пока конечный пункт не станет выбранной вершиной с наименьшим расстоянием среди необработанных.
Типичные ошибки: где теряется правильное решение
Частая ошибка — остановиться на первом найденном маршруте. Он доказывает, что конечный пункт достижим, но ничего не говорит о других вариантах. Другая ошибка возникает при выборе дороги с наименьшей длиной на каждом шаге: выгодный ближайший переход может привести к длинному обходу.
Отдельно проверяй смысл вопроса. Если требуется длина пути, ответом будет сумма расстояний, а не перечень посещённых пунктов. Если требуется количество маршрутов, поиск минимальной суммы уже не отвечает условию. Перед вычислениями подчеркни слова, которые определяют искомую величину.
- Переход через прочерк: проверь каждую соседнюю пару букв в записанном маршруте.
- Выбор по виду рисунка: используй числовые подписи, а не длину нарисованных отрезков.
- Пропущенный участок: соотнеси каждое слагаемое с конкретной дорогой.
- Пропущенное ограничение: отдельно отметь обязательный пункт или запрещённую дорогу.
- Лишние символы в ответе: соблюдай требование к записи числа и единицы измерения.
Как проверить себя перед записью ответа
Проверка должна отвечать на два разных вопроса: существует ли выбранный маршрут и действительно ли он кратчайший. Для первого восстанови последовательность пунктов и проверь все переходы по исходной таблице. Затем заново сложи расстояния, читая их из условия, а не из собственных промежуточных записей.
Для второго вопроса оцени полноту поиска. Если ты перебирал маршруты, проверь каждую развилку: не осталось ли неисследованного продолжения. При положительных длинах ветку можно отбросить, когда накопленная сумма уже не меньше длины найденного допустимого пути. Дальнейшие переходы её не уменьшат.
Если использовал последовательное уточнение расстояний, проверь порядок обработки вершин. Конечный пункт нельзя считать окончательно найденным сразу после первого появления расстояния до него: позже может обнаружиться более короткий вариант.
- Начало и конец маршрута совпадают с заданными.
- Каждая использованная дорога существует и допускает нужное направление.
- Все ограничения выполнены, сумма пересчитана.
- Есть основание считать выбранную длину минимальной.
- Ответ записан в формате, указанном в условии.
Как тренироваться и сверять требования ОГЭ
Чередуй чтение таблиц, построение схем и поиск пути. Сначала решай с подробной записью переходов, затем сокращай черновик до понятных обозначений и сумм. После ошибки возвращайся к тому шагу, где она возникла: чтению ячейки, выбору маршрута, сложению или записи ответа.
В «Ранге» можно пройти бесплатный тест. Перед началом проверь, какой экзамен и какие темы он охватывает. При работе с тренажёром сначала получай собственный ответ, затем используй проверку, чтобы разобрать причину расхождения.
Актуальное содержание ОГЭ сверяй на сайте ФИПИ: открой материалы ОГЭ по информатике и изучи демоверсию, спецификацию и кодификатор нужного года. Демоверсия показывает образцы и форматы заданий, спецификация — устройство экзаменационной работы, кодификатор — проверяемое содержание. Организационные сведения ищи в официальных публикациях Рособрнадзора.
- Записывай причину каждой ошибки короткой фразой, например: «принял прочерк за дорогу».
- После разбора решай другую задачу с похожим затруднением.
- Проверяй год официального документа и название экзамена перед использованием.
Частые вопросы
Всегда ли задание № 1 ОГЭ по информатике связано с графами?
Нельзя определять содержание экзаменационного задания только по номеру в стороннем каталоге. Здесь разобрана заданная тема информационных моделей; её соответствие экзаменационной нумерации проверяй по актуальной демоверсии и спецификации ФИПИ.
Нужно ли рисовать граф, если уже есть таблица?
Это необязательно: можно искать путь непосредственно по таблице. Рисунок полезен, если помогает видеть развилки, но после переноса обязательно проверь все связи и расстояния.
Можно ли сразу выбрать прямую дорогу?
Её нужно рассмотреть как один из допустимых вариантов. Чтобы признать её кратчайшим путём, сравни её длину с альтернативами или используй последовательное уточнение расстояний.
Что делать, если при переборе постоянно путаются маршруты?
Записывай каждый маршрут отдельной последовательностью букв, а рядом — сумму длин его участков. Если развилок много, перейди к таблице кратчайших найденных расстояний до вершин и отмечай уже обработанные пункты.
Нужно ли писать единицу измерения в ответе?
Следуй формулировке конкретного задания. Если требуется только целое число, запиши его без единицы измерения, пояснений и последовательности пунктов.
Полезно по теме
Читать дальше
Проверить себя в тренажёре
Открывается тренировочное задание в формате ЕГЭ: условие видно сразу, краткий ответ проверяется без регистрации.
Решить задание в тренажёреМатериал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.