2 задание ЕГЭ информатика с нуля: таблицы истинности

Кому: выпускнику · Обновлено 2026-10-25

Раздел: Информатика · Тема: Разборы заданий по номерам · Задание 2

Второе задание ЕГЭ по информатике проверяет, умеешь ли ты строить таблицу истинности логической функции и сопоставлять её столбцы с переменными. Освоить его с нуля реально за несколько занятий: нужно выучить пять операций, привыкнуть к порядку действий и отработать один алгоритм подбора. Ниже теория, шаблон решения, проверка кодом на Питоне и ошибки, на которых теряют ответ.

Решить задание в тренажёре

2 задание ЕГЭ информатика: что в нём проверяют

Задание относится к задания «Таблицы истинности и логические схемы». Тебе дают логическое выражение, а дальше нужно либо восстановить, какому столбцу таблицы соответствует какая переменная, либо посчитать, в скольких строках функция равна 1. В первом случае ответ — последовательность букв, во втором — число.

Формулировка и формат ответа могут меняться от года к году. Поэтому перед тренировкой открой демоверсию и спецификацию на сайте ФИПИ (fipi.ru) за свой год и сверь, как сейчас выглядит второе задание. Подробнее о том, как работать с демоверсиями, есть в статье про демоверсии ЕГЭ.

2 задание ЕГЭ информатика: теория и знаки

Для решения хватает пяти операций. Запомни, когда каждая даёт результат, который труднее всего угадать.

• Отрицание (¬, «не»): меняет 0 на 1 и наоборот.
• Конъюнкция (∧, «и»): равна 1 только когда оба операнда равны 1.
• Дизъюнкция (∨, «или»): равна 0 только когда оба операнда равны 0.
• Импликация (→): равна 0 только в одном случае — когда из 1 следует 0 (первый операнд 1, второй 0). Во всех остальных случаях она равна 1.
• Эквивалентность (≡): равна 1, когда оба операнда одинаковы.
• Порядок действий без скобок: сначала отрицание, затем ∧, потом ∨, затем →, в конце ≡. Если сомневаешься, расставь скобки сам.

Шаблон решения: пошаговый разбор 2 задания

Один и тот же порядок действий подходит для обоих видов задания. Он помогает не перебирать всё подряд.

• Выпиши выражение и отметь главную операцию, то есть ту, которая выполняется последней.
• Если главная операция ∧, то F равна 1 только когда все части равны 1. Строка таблицы с F = 1 тогда жёстко задаёт значения многих переменных.
• Если главная операция ∨, то F равна 0 только когда все части равны 0. Тогда опорной становится строка с F = 0.
• Если главная операция →, то F равна 0 только при 1 → 0. Это тоже даёт однозначную строку.
• Найди в данном фрагменте таблицы строку, где в столбце F стоит такое «жёсткое» значение, и по ней определи, какие столбцы могут быть какими переменными.
• Остальные строки используй для проверки. Подставь найденное соответствие и убедись, что значения F совпадают во всех строках фрагмента.
• Запиши ответ в том порядке, который требует условие: обычно это перечисление переменных по столбцам слева направо.

Подсчёт строк, где F равна 1

Если надо посчитать единицы в полной таблице, не строй её целиком. Раздели выражение на независимые части. Для функции (x → y) ∧ (z ∨ ¬w) части зависят от разных переменных. Пара (x, y) даёт 3 набора из 4, где импликация истинна. Пара (z, w) даёт 3 набора из 4, где истинно z ∨ ¬w. Значения перемножаются: 3 · 3 = 9 строк из 16.

Если переменные в частях пересекаются, так считать нельзя. Тогда перебирай значения общей переменной по очереди и считай каждый случай отдельно.

2 задание ЕГЭ информатика на Питоне: код для проверки

Питон позволяет проверить ручное решение за минуту. Модуль itertools перебирает все наборы значений, а выражение записывается почти так же, как в условии. Импликацию x → y записывай как (not x) or y.

from itertools import product print('x y z w F') for x, y, z, w in product([0, 1], repeat=4): F = ((not x) or y) and (z or (not w)) print(x, y, z, w, int(F)) Чтобы посчитать единицы, добавь счётчик: заведи переменную count = 0 до цикла и увеличивай её на 1, когда F истинна. Для задания на восстановление столбцов подставь в цикл перестановки переменных (itertools.permutations) и оставь те, при которых выражение совпадает с заданным фрагментом таблицы.

Код нужен для самопроверки и понимания. На экзамене этот приём полезен только в том случае, если условия и формат работы с компьютером разрешают его использовать, поэтому ручной шаблон освой в любом случае.

Типичные ошибки в 2 задании

Основные потери связаны с невнимательностью, а не со сложностью темы.

• Перепутана импликация: считают, что 0 → 1 даёт 0. На самом деле 0 → 1 равна 1.
• Неверный порядок действий: ∨ выполнили раньше ∧ без скобок.
• Отрицание потеряно: ¬w учли как w.
• Ответ записан в другом порядке: проверь, идут ли буквы по столбцам слева направо, как просит условие.
• Решение остановлено после первой найденной строки. Проверь соответствие на всех строках фрагмента, иначе можно выбрать подходящий, но неверный вариант.
• Подсчёт «через произведение» применён к частям с общими переменными.

Как тренироваться с нуля

Начни с таблиц истинности для двух переменных и выучи пять операций так, чтобы не думать о них. Затем решай задания с тремя и четырьмя переменными по шаблону выше. После каждого решения проверяй себя кодом на Питоне и разбирай, где расходится ответ.

Для практики удобны задания с проверкой ответа: на странице второго задания «Ранга» можно решать варианты и сразу видеть результат. Общий порядок подготовки к информатике с нуля описан в отдельной статье, а реальные формулировки сверяй с материалами ФИПИ.

Материал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.