18 задание ЕГЭ по информатике: разбор по шагам

Кому: выпускнику · Обновлено 2026-10-25

Раздел: Информатика · Тема: Разборы заданий по номерам · Задание 18

Чтобы решить задание № 18 ЕГЭ по информатике, заполняй вспомогательную таблицу: в каждой клетке храни наибольшую или наименьшую сумму, с которой можно до неё добраться. Дальше разберём, как составить формулы, перенести алгоритм в Python и учесть стены, которые запрещают отдельные переходы.

Решить задание в тренажёре

18 задание ЕГЭ по информатике: как читать условие

В задачах на обработку таблицы целых чисел важно сначала понять правила движения. Для робота, который перемещается вправо или вниз на одну клетку, попасть в очередную клетку можно только сверху либо слева. Поэтому достаточно сравнивать результаты двух предыдущих клеток, а не перебирать все маршруты.

Перед вычислениями выпиши, что именно требуется: максимум, минимум или оба значения. Отдельно проверь, собирается ли число начальной клетки, учитывается ли конечная клетка, есть ли ограничения на сбор чисел. Например, правило «собирать только чётные числа» меняет прибавляемое значение, но само по себе не запрещает проходить через остальные клетки.

Не переноси правила из знакомой задачи автоматически. Слово «ладья», рисунок поля или упоминание стен ещё не определяют допустимые ходы: решающим остаётся текст условия.

• Отметь начальную и конечную клетки, разрешённые направления и длину хода.
• Раздели ограничения на движение и правила начисления суммы.
• Проверь, какие значения и в каком порядке нужно записать в ответ.

18 задание ЕГЭ по информатике: формулы и принцип решения

Обозначим число в клетке как a, а накопленный результат — как dp. Для максимума правило такое: dp = a + максимум из результатов доступных предшественников. Для минимума вместо максимума берётся минимум. Предшественник — клетка, из которой разрешён непосредственный переход в текущую.

Почему это работает: любое допустимое прибытие в клетку заканчивается переходом из одного из её предшественников. Если из одной клетки дальше действуют одинаковые правила, для поиска максимума достаточно сохранить наибольшую накопленную сумму. Меньшая сумма в той же клетке уже не даст более выгодного продолжения.

Начальную клетку заполняй отдельно: если её число учитывается, результат равен этому числу. Затем обработай первую строку и первый столбец. При движении только вправо и вниз без стен у каждой такой клетки один предшественник. Внутри таблицы сравнивай два значения. Это динамическое программирование: решение строится из уже рассчитанных результатов.

• Заполняй клетки слева направо, строки — сверху вниз.
• В каждой формуле прибавляй число текущей клетки ровно один раз.
• Для максимума и минимума веди отдельные расчёты: маршруты могут различаться.

18 задание ЕГЭ по информатике в Excel: шаблон

Пусть исходные числа занимают A1:F5, а результаты для максимума ты размещаешь в H1:M5. Блоки имеют одинаковые размеры: H1 соответствует A1, I1 — B1 и так далее. Исходные числа оставь на месте, чтобы проверять ссылки и видеть условие.

В H1 введи =A1. В I1 введи =H1+B1 и протяни формулу вправо до M1. В H2 введи =H1+A2 и протяни вниз до H5. Для внутренней части введи в I2 формулу =МАКС(H2;I1)+B2. Заполни ею прямоугольник I2:M5: относительные ссылки будут сдвигаться вместе с формулой.

Для минимума создай ещё один блок такого же размера и используй МИН вместо МАКС. Формулы границ останутся сложением, поскольку без стен там единственный маршрут. Названия функций и разделители зависят от языка и настроек редактора: могут понадобиться MAX, MIN и запятые.

Этот шаблон подходит для движения на одну клетку вправо или вниз без препятствий. После копирования открой формулу в нескольких клетках: она должна брать исходное число из соответствующей позиции, а накопленные суммы — из соседних клеток вспомогательного блока.

• Не ставь знак $ в ссылках, которые должны сдвигаться при копировании.
• Не включай текущую клетку результата в аргументы её собственной формулы.
• Итог ищи в правом нижнем углу блока результатов, если именно там находится финиш.

18 задание ЕГЭ по информатике со стенами и стенками

Стена между клетками запрещает конкретный переход. Если нельзя прийти сверху, формула должна использовать только левую клетку. Если нельзя прийти слева — только верхнюю. Например, для I2 при запрещённом входе сверху формула максимума станет =H2+B2. Ориентируйся на то, какие две клетки разделяет нарисованный отрезок.

До вычислений составь карту запрещённых переходов. После обычного заполнения таблицы исправь формулы у стен и проверь клетки, результаты которых от них зависят. Само оформление границ в электронной таблице не меняет вычисления: нарисованная стенка не отключает ссылку в формуле.

Если все допустимые предшественники недостижимы, текущая клетка тоже недостижима. Не подставляй вместо этого ноль: при поиске минимума он может создать ложный выгодный маршрут, а при отрицательных числах испортить максимум. В программе удобно обозначать недостижимость значением None; в электронной таблице такие случаи нужно обрабатывать явно.

• Проверь стены на первой строке и в первом столбце: они могут перекрыть единственный путь.
• Различай запрет перехода и запрет посещения клетки.
• После исправления формул убедись, что маршрут до финиша существует.

18 задание ЕГЭ по информатике на Python

Программное решение повторяет расчёт в электронной таблице. Ниже функция для прямоугольной непустой таблицы чисел: движение разрешено на одну клетку вправо или вниз, стен нет, числа старта и финиша учитываются. Сначала перенеси данные в список строк a и проверь размеры.

def max_sum(a): rows, cols = len(a), len(a[0]) dp = [[None] * cols for _ in range(rows)] for r in range(rows): for c in range(cols): if r == 0 and c == 0: dp[r][c] = a[r][c] continue prev = [] if r > 0 and dp[r - 1][c] is not None: prev.append(dp[r - 1][c]) if c > 0 and dp[r][c - 1] is not None: prev.append(dp[r][c - 1]) if prev: dp[r][c] = a[r][c] + max(prev) return dp[-1][-1]

Для поиска минимума замени max(prev) на min(prev). Если есть стены, добавляй предшественника в prev только при разрешённом переходе. Проверку стены нужно выполнять до добавления значения, иначе программа учтёт недопустимый маршрут.

Каждая клетка обрабатывается один раз. Однако короткая программа не защищает от ошибки в модели: направление движения, правила сбора и формат исходного файла всё равно нужно сверить с условием.

• Проверь, что в каждой строке одинаковое число элементов.
• Не путай индекс строки r с индексом столбца c.
• При отладке выведи несколько строк dp и сравни их с ручным расчётом.

Как проверить решение и избежать типичных ошибок

Начни проверку с небольшого участка в левом верхнем углу. Рассчитай вручную несколько значений и сравни их с формулами или программой. Затем проверь правую и нижнюю границы: там часто обнаруживаются пропущенные строки, неверно протянутые ссылки и перепутанный размер поля.

Для движения вправо и вниз на одну клетку любой маршрут от левого верхнего до правого нижнего угла проходит через число клеток, равное количеству строк плюс количество столбцов минус один. Это помогает проверить, не пропущен ли старт и не посчитан ли финиш дважды.

Если числа посещённых клеток складываются без дополнительных правил, максимальная сумма не может быть меньше минимальной. Ещё одна проверка — восстановление маршрута: от финиша переходи к тому допустимому предшественнику, который участвовал в формуле. При равенстве можно выбрать любой из подходящих.

• Не выбирай на каждом шаге соседнее наибольшее число: такой жадный выбор может дать невыгодное продолжение.
• Не считай пустую клетку результата доказательством недостижимости: сначала проверь формулу.
• Перед отправкой сверь порядок значений и требования к записи ответа.

Как решать задание № 18: порядок тренировки

Сначала реши вариант без стен и объясни каждую формулу. Затем отдельно потренируй минимум, ограничения на сбор чисел и запрещённые переходы. После каждого варианта записывай причину ошибки: неверное чтение условия, ссылка, граница таблицы или формат ответа. Следующую тренировку начинай с проверки именно этого места.

В Ранге можно потренироваться с проверкой ответа или пройти бесплатный тест. Используй результат для выбора следующего упражнения: если вычисления верны, но ответ не принят, повторно проверь условие и формат записи.

Для подготовки в текущем году открой на сайте ФИПИ раздел ЕГЭ, выбери информатику и актуальные демонстрационные материалы. По демоверсии проверь формулировки и оформление ответа, по спецификации — требования и оценивание. Данные о шкалах и официальных результатах сверяй с материалами Рособрнадзора.

• Реши один вариант в электронной таблице и повтори его программно.
• Сравни промежуточные значения, если итоговые ответы различаются.
• Перед самостоятельной работой убери готовый шаблон и восстанови формулы по смыслу.

Материал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.