Сколько баллов дают за задание 27 ЕГЭ по информатике?

До 2 балла из 29 первичных баллов (проект спецификации КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ). Уровень сложности — высокий.

Сколько времени тратить на задание 27?

Примерное время выполнения по спецификации ФИПИ — 36 минут; на весь экзамен отводится 235 минут.

Где потренироваться на задании 27?

В тренажёре «Ранга» по этому номеру сейчас 38 заданий с проверкой ответа и разбором; первое задание открывается без регистрации.

Задание 27: Анализ данных: кластеризация

Теория к заданию № 27 ЕГЭ-2027 по информатике: коротко правило, приём решения по шагам, два разобранных примера из банка «Ранга» и ошибки, на которых теряют балл.

Что проверяет задание 27

Что проверяет: Умение выполнять последовательность решения задач анализа данных: сбор и очистка данных, выбор модели (кластеризация), вычисление характеристик кластеров. В КИМ-2027 ответ записывается одной строкой из двух чисел (в 2026 — две строки по два числа); 2 балла.
Баллы: до 2 балла из 29 первичных
Уровень: высокий
Время: около 36 минут (примерное время по спецификации ФИПИ; на весь экзамен — 235 минут)
Формат: краткий ответ; нужен компьютер (программа, таблица или файл)

Правило и теория

Кластер — группа точек (объектов), в которой расстояние (или разница признака) между соседями не больше порога R, а между кластерами — больше.
Центр кластера (центроид-медоид) — объект кластера с наименьшей суммой расстояний до всех остальных объектов этого кластера.
Для одномерного признака (например, энергии) сортировка и разрыв больше R между соседями разбивают объекты на кластеры; центр — медиана.
Евклидово расстояние на плоскости: √((x₁ − x₂)² + (y₁ − y₂)²); кинетическая энергия E = m·v²/2.
Ответ обычно — целая часть величины, умноженной на 10 000 (или иное — по условию).

Приём решения по шагам

Прочитай файл, при необходимости очисти данные (пропуски, выбросы по условию).
Разбей объекты на кластеры (сортировка + разрыв или поиск компонент связности по порогу).
Для каждого кластера найди центр (перебор: сумма расстояний до остальных).
Посчитай требуемые величины, примени множитель и округление из условия, выведи два числа.

Два разобранных примера из банка «Ранга»

Сначала реши сам — потом раскрой ответ и разбор. Ответы взяты из банка, по которому работает тренажёр, и проверены.

Пример 1

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла. Рассматриваются частицы на плоскости, обладающие следующими характеристиками: декартовы координаты, вектор скорости, масса, а также признак, характеризующий внутреннее строение частицы, обозначаемый числами от I до VII (в римской системе счисления). Учёный решил провести кластеризацию частиц по значениям их кинетической энергии, то есть разбить их множество на K непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что модуль разности кинетических энергий любых двух частиц каждого подмножества не превосходит значения R. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданного R. Центром кластера называется такая его частица, для которой сумма модулей разности кинетических энергий со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. В каждой строке текстового файла хранится информация об одной частице: координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m и признак. Значения в строке разделяются одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции; дробная часть отделяется запятой. Известно, что все описанные в файле частицы (2316 строк) подразделяются ровно на 4 кластера (K = 4) с R = 2,0 для каждого. Для каждого кластера определи его центр, затем найди два числа: Q1 — наибольшее евклидово расстояние между частицами одного кластера, имеющими признак II, и Q2 — максимальное значение кинетической энергии для центра кластера. В ответе запиши два числа: сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000. Кинетическая энергия частицы: E = m(Vx² + Vy²)/2. Расстояние между точками A(x1, y1) и B(x2, y2): √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).

Файл к заданию: 27.txt

Показать ответ и разбор

Ответ: 2598937 398975

Энергии частиц, отсортированные по возрастанию, распадаются на 4 группы — соседние значения внутри группы отличаются не больше чем на 2, а между группами разрыв больше 2 (размах каждой группы ≤ 2,0). Центры — частицы с минимальной суммой |Ei − Ej| в своей группе. Q1 = 259.893709, Q2 = 39.897565; ответ: 2598937 и 398975. Ответ: 2598937 398975.

Карточка банка «Ранга» informatics-27-35 — авторское тренировочное задание в формате ЕГЭ, ключ проверен. Решить похожее в тренажёре

Пример 2

Задание выполняется с использованием прилагаемого файла. Рассматриваются частицы на плоскости, обладающие следующими характеристиками: декартовы координаты, вектор скорости, масса, а также признак, характеризующий внутреннее строение частицы, обозначаемый числами от I до VII (в римской системе счисления). Учёный решил провести кластеризацию частиц по значениям их кинетической энергии, то есть разбить их множество на K непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких, что модуль разности кинетических энергий любых двух частиц каждого подмножества не превосходит значения R. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданного R. Центром кластера называется такая его частица, для которой сумма модулей разности кинетических энергий со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. В каждой строке текстового файла хранится информация об одной частице: координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m и признак. Значения в строке разделяются одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции; дробная часть отделяется запятой. Известно, что все описанные в файле частицы (1228 строк) подразделяются ровно на 4 кластера (K = 4) с R = 2,0 для каждого. Для каждого кластера определи его центр, затем найди два числа: Q1 — наибольшее евклидово расстояние между частицами одного кластера, имеющими признак II, и Q2 — максимальное значение кинетической энергии для центра кластера. В ответе запиши два числа: сначала целую часть произведения Q1 × 10 000, затем целую часть произведения Q2 × 10 000. Кинетическая энергия частицы: E = m(Vx² + Vy²)/2. Расстояние между точками A(x1, y1) и B(x2, y2): √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).

Файл к заданию: 27.txt

Показать ответ и разбор

Ответ: 2574299 447723

Энергии частиц, отсортированные по возрастанию, распадаются на 4 группы — соседние значения внутри группы отличаются не больше чем на 2, а между группами разрыв больше 2 (размах каждой группы ≤ 2,0). Центры — частицы с минимальной суммой |Ei − Ej| в своей группе. Q1 = 257.429916, Q2 = 44.772341; ответ: 2574299 и 447723. Ответ: 2574299 447723.

Карточка банка «Ранга» informatics-27-36 — авторское тренировочное задание в формате ЕГЭ, ключ проверен. Решить похожее в тренажёре

Типичные ошибки

Центром берут среднее арифметическое координат вместо объекта кластера.
Неверно выделяют кластеры: разрыв проверяют не между соседями по сортировке.
Округляют вместо взятия целой части (или наоборот) — читай условие.
Обрабатывают только файл A, забывая файл B (если файлов два).

Тренироваться: 38 заданий этого номера

Тренажёр «Ранга»: условие, проверка ответа сразу и разбор по шагам. Первое задание — без регистрации, дальше — в кабинете ученика.

Решать задание 27

Кабинет ученика

Частые вопросы о задании 27

Сколько баллов дают за задание 27 ЕГЭ по информатике?: До 2 балла из 29 первичных баллов (проект спецификации КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ). Уровень сложности — высокий.
Сколько времени тратить на задание 27?: Примерное время выполнения по спецификации ФИПИ — 36 минут; на весь экзамен отводится 235 минут.
Что проверяет задание 27?: Умение выполнять последовательность решения задач анализа данных: сбор и очистка данных, выбор модели (кластеризация), вычисление характеристик кластеров. В КИМ-2027 ответ записывается одной строкой из двух чисел (в 2026 — две строки по два числа); 2 балла.
Где потренироваться на задании 27?: В тренажёре «Ранга» по этому номеру сейчас 38 заданий с проверкой ответа и разбором; первое задание открывается без регистрации.

Источник: ФИПИ — демоверсии, спецификации, кодификаторы ЕГЭ, архив материалов 2027 года (проект спецификации и демоверсии КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ по информатике (опубликован как проект; 27 заданий, 29 первичных баллов, экзамен на компьютере)).

Тексты теории — авторские материалы «Ранга». Примеры — авторские тренировочные задания в формате ЕГЭ, не официальные задания ФИПИ. Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.