Задания ОГЭ по математике 2026: база и разбор примеров

Кому: выпускнику · Обновлено 2026-10-25

Раздел: Математика (база) · Тема: Как решать задания · ОГЭ

Если ты ищешь «задания ОГЭ математика база 2026», начни с дробей, процентов, уравнений, чтения графиков и геометрии. У ОГЭ по математике нет отдельного базового уровня: здесь под базой будем понимать основные навыки, на которых строится решение. Ниже — учебные примеры, способы проверки и порядок работы с официальными материалами.

Решить задание в тренажёре

Сколько заданий в ОГЭ по математике: есть ли «база»

Деление математики на базовый и профильный уровни относится к ЕГЭ. Для ОГЭ выбирай материалы именно для девятого класса: подборка с пометкой «база» может оказаться подготовкой к другому экзамену. Количество заданий и устройство работы проверяй по документам текущего года, а не по заголовку случайного сборника.

На сайте ФИПИ открой раздел «ОГЭ», затем «Демоверсии, спецификации, кодификаторы» и выбери математику за текущий год. Спецификация поможет узнать количество заданий, распределение содержания и продолжительность работы. В демонстрационном варианте посмотри инструкции, образцы ответов и критерии оценивания, а в кодификаторе — перечень проверяемых тем.

Организационные разъяснения ищи в разделе ГИА-9 на сайте Рособрнадзора. Сохрани документы в одну папку и запиши год в названии: так ты не смешаешь актуальные требования с материалами прошлого года.

• Перед тренировкой прочитай инструкцию к выбранному типу задания.
• Проверь, требуется ли только ответ или запись решения.
• Сверяй спорные требования с официальным документом, а не с чужим пересказом.

Дроби и проценты: сначала выбери действие

В вычислениях ошибка часто появляется до арифметики: неверно выбран порядок действий или основание процента. Сначала выдели скобки, степени, умножение и деление. Для сложения дробей найди общий знаменатель; при умножении можно предварительно сократить общий множитель числителя и знаменателя.

Учебный пример: вычисли 3/4 − 2/5. Общий знаменатель — 20, поэтому получаем 15/20 − 8/20 = 7/20 = 0,35. Проверка прикидкой: из 0,75 вычитаем 0,4, результат должен быть положительным и меньше 0,75. Ответ 1/−1, полученный вычитанием числителей и знаменателей по отдельности, сразу противоречит этому ожиданию.

Другой пример: вещь стоила 2400 рублей, скидка составляет 15%. Скидка равна 2400 × 0,15 = 360 рублей, новая цена — 2040 рублей. Если вопрос о цене после скидки, число 360 отвечает только на промежуточный вопрос.

• Перед вычислением назови величину, которую принимаешь за целое.
• При повторном изменении цены считай процент от новой стоимости.
• После расчёта проверь знак, порядок величины и соответствие вопросу.

Уравнения и текстовые задачи: переведи условие в запись

В уравнении каждое преобразование должно сохранять равенство. Учебный пример: 3(x − 2) = 2x + 5. Раскрываем скобки: 3x − 6 = 2x + 5. Вычитаем 2x из обеих частей и прибавляем 6: x = 11. Проверяем подстановкой: слева 3 × 9 = 27, справа 22 + 5 = 27.

В текстовой задаче сначала запиши, что обозначает переменная и в каких единицах она измеряется. Например, велосипедист проехал 36 километров за 3 часа. Если требуется средняя скорость на всём пути, делим весь путь на всё время: 36 : 3 = 12 км/ч. Умножение здесь дало бы величину с неподходящим смыслом.

Если условие сложнее, составь таблицу величин: скорость, время, расстояние либо цена, количество, стоимость. Заполняй её данными из текста, затем выражениями с переменной. После решения вернись к условию: найденное число может быть промежуточной величиной.

• В выражении с дробью проверь, при каких значениях знаменатель обращается в ноль.
• Не теряй знак минус перед скобками.
• Проверяй корень в исходном уравнении и учитывай смысловые ограничения задачи.

Графики, таблицы и вероятность: читай данные буквально

При работе с графиком сначала прочитай подписи осей и цену деления. Если соседние отметки вертикальной оси отличаются на пять единиц, нельзя считать каждую клетку за единицу без проверки. Уточни, что требуется найти: значение величины, момент времени, изменение или промежуток.

Учебный пример для таблицы: температуры за три наблюдения составили 4, 7 и 10 градусов. Их среднее арифметическое равно (4 + 7 + 10) : 3 = 7 градусов. Но если вопрос о размахе, нужно другое действие: 10 − 4 = 6. Совпадение отдельных чисел не заменяет чтение вопроса.

Пример на вероятность: в мешке три красных и два синих одинаковых на ощупь шара. При случайном извлечении одного шара вероятность красного равна 3/5 = 0,6. Здесь благоприятные исходы — красные шары, все исходы — все шары в мешке.

• Различай количество объектов и количество категорий.
• Для модели с равновозможными исходами дели число благоприятных исходов на число всех исходов.
• Проверь, что вычисленная вероятность находится между нулём и единицей.

Геометрия: опирайся на условие и свойства фигур

Начинай с рисунка и короткой записи данных. Отмечай равные стороны, прямые углы, параллельные отрезки только тогда, когда это дано или уже доказано. Внешний вид чертежа не подтверждает ни равенство длин, ни величину угла.

Учебный пример: катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 сантиметрам. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен 6² + 8² = 100, значит, гипотенуза равна 10 сантиметрам. Проверка: гипотенуза должна быть длиннее каждого катета, и найденное значение этому соответствует.

Если в том же примере требуется площадь, используй половину произведения катетов: 6 × 8 : 2 = 24 квадратных сантиметра. Здесь катеты подходят как основание и высота, потому что перпендикулярны. Для произвольного треугольника нельзя просто перемножить любые две стороны и разделить результат пополам.

• Перед применением теоремы назови условие, которое позволяет её использовать.
• Не смешивай сантиметры и метры в одном вычислении.
• Различай единицы длины и площади; проверь, какую величину спрашивают.

Как записывать решение и проверять ответ

Разделяй черновую работу и запись для проверки. На черновике удобно пробовать способ, строить вспомогательный рисунок и делать прикидку. В развёрнутом решении показывай последовательность: исходные данные, применённое свойство или уравнение, вычисления, вывод. Требования к конкретному заданию сверяй с официальными критериями.

После решения проведи две проверки. Сначала математическую: подставь корень, выполни обратное действие, оцени размер результата. Затем смысловую: ответил ли ты на вопрос, учёл ли единицы и ограничения. Отрицательная длина или дробное количество людей обычно указывают на ошибку модели либо вычислений.

При переносе ответа ещё раз прочитай инструкцию. Проверь номер задания, знак, десятичный разделитель и допустимую форму записи. Не округляй промежуточные результаты без необходимости: раннее округление может изменить итог.

• В уравнении сравни значения обеих частей после подстановки.
• В задаче на проценты восстанови исходную величину обратным действием.
• В геометрии сопоставь ответ со свойствами фигуры и данными условия.

Как тренироваться и разбирать ошибки

Начни с небольшой смешанной подборки и решай самостоятельно до просмотра ответов. Отмечай не только ошибки, но и задания, где ответ получился случайно или решение заняло много времени. Это поможет выбрать тему следующего занятия.

Для каждой ошибки запиши причину: не понял условие, забыл свойство, ошибся в вычислении или неверно перенёс ответ. Затем сформулируй конкретное исправление. Вместо «повторить проценты» напиши: «перед расчётом подписывать, от какой величины берётся процент». Реши похожую задачу, а через несколько дней вернись к исходной без подсказки.

Чередуй занятия по одной теме со смешанной практикой: во втором случае нужно самостоятельно распознать способ решения. Если используешь бесплатный тест или тренажёр, сначала проверь, для какого экзамена и класса он предназначен. Материалы другого экзамена могут пригодиться для отдельных вычислительных навыков, но структуру ОГЭ изучай по документам ФИПИ.

• На занятие выбирай конкретный навык и понятный способ проверки.
• После ошибки решай заново с чистого листа, не переписывай готовое решение.
• Раз в неделю просматривай записи: повторяющаяся причина ошибки важнее количества решённых примеров.

Материал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.