Номер 7 ОГЭ информатика: объём изображения и звука

Кому: выпускнику · Обновлено 2026-10-25

Раздел: Информатика · Тема: Разборы заданий по номерам · Задание 7 · ОГЭ

Чтобы решить номер 7 ОГЭ по информатике с условием об объёме изображения или звука, выпиши параметры, вычисли объём в битах и переведи его в нужные единицы. Ниже разберём формулы, порядок действий и способы проверки для задач о несжатых данных.

Решить задание в тренажёре

1. Как понять условие и выбрать формулу

Сначала определи, какие данные хранятся в файле. Для растрового изображения нужны размеры в пикселях и количество битов на пиксель. Для звука — частота дискретизации, глубина кодирования, продолжительность записи и количество каналов. Эти наборы параметров различаются, хотя итог в обоих случаях выражается в единицах объёма информации.

Подчеркни слова «несжатый файл», «без учёта заголовка», «моно» или «стерео», если они есть. Они задают модель расчёта. Размер реального файла может зависеть от формата, сжатия и служебной информации, поэтому школьную формулу применяй именно в пределах условий задачи.

Ориентируйся на содержание задания, а его номер сверяй с официальной демоверсией ОГЭ по информатике текущего года на сайте ФИПИ. Открой раздел ОГЭ, выбери предмет и найди комплект демонстрационных материалов. Посмотри не только условие, но и указания к записи ответа: нумерацию внутри учебной подборки нельзя автоматически переносить на экзамен.

• Запиши, что требуется найти: объём, число цветов, глубину кодирования или длительность.
• Рядом с каждым исходным значением укажи единицу измерения.
• Отдельно выпиши единицу, в которой нужно представить ответ.
• Проверь, разрешает ли условие не учитывать сжатие и служебные данные.

2. Как вычислить объём графической информации

Растровое изображение состоит из пикселей. Если ширина равна W пикселям, а высота — H пикселям, количество пикселей равно W × H. При одинаковом кодировании каждого пикселя объём изображения в битах вычисляют так: I = W × H × i, где i — количество битов на один пиксель.

Когда вместо глубины кодирования дана палитра, сначала найди i. При минимальном равномерном двоичном кодировании выбирают наименьшее целое i, для которого 2^i не меньше количества цветов. Для 16 цветов достаточно 4 битов: существует 16 различных четырёхбитных кодов. В задании с такой палитрой именно 4 подставляют в формулу объёма.

Если количество цветов не является степенью двойки, глубину выбирают с запасом до ближайшей подходящей степени. Например, для 17 цветов четырёх битов уже недостаточно: требуется 5. Однако если в условии прямо указано число битов на пиксель, используй его — самостоятельно уменьшать заданную глубину нельзя.

После умножения размеров на глубину кодирования получится объём в битах. Деление на 8 даст байты. Для перевода в Кбайты при соотношении 1 Кбайт = 1024 байта нужно дополнительно разделить на 1024. Эти два действия удобно записать одной строкой: I в Кбайтах = W × H × i / 8 / 1024.

• Размеры изображения перемножай: складывать ширину и высоту нельзя.
• Количество цветов используй для определения глубины, а не как прямой множитель объёма.
• Проверь, требует ли условие минимальное число битов или задаёт глубину явно.

3. Биты, байты и Кбайты: как переводить без ошибок

Бит и байт различаются в восемь раз: 1 байт = 8 битов. В задачах, где указано двоичное соотношение единиц, 1 Кбайт = 1024 байта, а 1 Мбайт = 1024 Кбайта. Приоритет всегда у определения из условия: прочитай его до вычислений и запиши рядом с решением.

При переходе от мелких единиц к крупным дели. Из битов в байты — на 8, из байтов в Кбайты — на 1024. В обратную сторону умножай. Если требуется найти глубину кодирования по известному объёму в Кбайтах, сначала умножь этот объём на 1024 и на 8, затем раздели на число пикселей.

Чтобы сократить вычисления, раскладывай числа на удобные множители. Если в числителе есть 256, а в знаменателе 1024, их отношение равно 1/4. Сокращай только множители: отдельные части суммы так сокращать нельзя. Единицы измерения сохраняй в промежуточных строках — они помогают заметить пропущенное деление.

• Биты → Кбайты: разделить на 8 × 1024.
• Кбайты → биты: умножить на 1024 × 8.
• Если ответ кажется неожиданным, сначала проверь перевод единиц, затем арифметику.
• Не округляй промежуточные результаты, если этого не требует условие.

4. Как вычислить объём звуковой информации

Для несжатой цифровой записи используй формулу I = f × b × t × c. Здесь f — частота дискретизации в герцах, b — глубина кодирования одного отсчёта в битах, t — длительность в секундах, c — количество каналов. Результат получится в битах.

Частота дискретизации показывает, сколько отсчётов записывается за секунду в каждом канале. Если частота дана в кГц, переведи её в герцы: умножь на 1000. Например, 8 кГц — это 8000 Гц. Не переноси сюда множитель 1024 из перевода Кбайтов: это разные единицы и разные правила.

Глубина кодирования определяет объём одного отсчёта. Моно означает один канал, стерео — два. Продолжительность в минутах переведи в секунды умножением на 60. После этого подставляй все значения в формулу и только затем переводи полученные биты в требуемую единицу.

Если нужно найти длительность, вырази её из той же зависимости: t = I / (f × b × c). Перед делением переведи объём в биты. Для самопроверки верни найденную длительность в исходную формулу: должен получиться объём, указанный в условии.

• Частота — в герцах, длительность — в секундах.
• Глубина — в битах на отсчёт, каналы — отдельный множитель.
• При удвоении длительности объём удваивается, если остальные параметры сохраняются.
• Стереозапись занимает вдвое больше места, чем монозапись с теми же остальными параметрами.

5. Типичные ошибки и проверка ответа

Частая ошибка в графике — умножить число пикселей на количество цветов. Чтобы заметить её, подпиши смысл каждого множителя. Произведение «пиксели × биты на пиксель» даёт биты. Количество цветов само по себе не показывает, сколько памяти выделено каждому пикселю.

В звуковых задачах проверь три места: перевод кГц в герцы, минут в секунды и учёт каналов. Пропущенный множитель меняет результат во много раз. Удобно перед вычислением переписать исходные данные одной строкой уже в согласованных единицах.

Проверь, как результат должен меняться при изменении параметров. Если ширину и высоту изображения увеличить вдвое, число пикселей вырастет в четыре раза. Если увеличить только глубину кодирования вдвое, объём удвоится. Такая проверка помогает обнаружить ошибку в формуле даже без повторного полного расчёта.

• Сверь единицу полученного результата с вопросом задачи.
• Для изображения проверь обратным действием: объём в битах / число пикселей = глубина кодирования.
• Для звука раздели объём в битах на частоту, глубину и число каналов: должна получиться длительность.
• Если требуется только целое число, не дописывай единицу измерения и пояснения.
• Если получилось дробное число вопреки требованию целого ответа, пересчитай решение; не округляй произвольно.

6. Как тренироваться и разбирать свои ошибки

Начни с прямых задач: все параметры даны, требуется найти объём. Затем переходи к обратным — поиску глубины кодирования, количества цветов или продолжительности записи. После этого решай задачи на изменение параметров: они проверяют понимание формулы, а не только умение перемножать числа.

Веди короткий журнал ошибок. Записывай конкретную причину: «забыл второй канал», «принял цвета за биты», «не перевёл минуты». Рядом оставляй одно действие для проверки. При следующем решении сначала сверяйся с этим действием, а после нескольких удачных попыток пробуй решать самостоятельно.

Для практики можно использовать бесплатный тест в «Ранге». Перед началом проверь, какие темы и формат экзамена доступны. Раздел статей сайта пригодится для выбора следующей темы. Главный критерий разбора — можешь ли ты объяснить каждый множитель и каждое преобразование единиц, а затем повторить решение без подсказки.

• Реши задачу и запиши формулу до подстановки чисел.
• Сверь ответ и найди первый неверный шаг, если есть расхождение.
• Повтори похожее задание, изменив один параметр.
• Вернись к ошибочной задаче позже и реши её заново.

Материал — разъяснение «Ранг». Официальные правила экзамена, расписание, шкалы баллов и перечни заданий публикуют ФИПИ (fipi.ru) и Рособрнадзор (obrnadzor.gov.ru). Мы не обещаем конкретных баллов: результат зависит от твоей работы.